在平面直角坐標(biāo)系中,已知圓,是圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),,則的取值范圍為

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某中學(xué)為了了解全校學(xué)生的上網(wǎng)情況,在全校采用隨機(jī)抽樣的方法抽取了40名學(xué)生(其中男女生人數(shù)恰好各占一半)進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,并進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),按男女分為兩組,再將每組學(xué)生的月上網(wǎng)次數(shù)分為5組:,得到如圖所示的頻率分布直方圖:

(I)寫出的值;

(II)在抽取的40名學(xué)生中,從月上網(wǎng)次數(shù)不少于20次的學(xué)生中隨機(jī)抽取3人,并用表示其中男生的人數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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(1)在極坐標(biāo)系中,直線的極坐標(biāo)方程為,以極點(diǎn)為原點(diǎn)極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù),且).

(Ⅰ)寫出直線的直角坐標(biāo)方程和曲線的普通方程;

(Ⅱ)若直線與曲線有兩個(gè)公共點(diǎn),求的取值范圍.

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這個(gè)程序框圖的算法思路源于數(shù)學(xué)名著《幾何原本》中的“輾轉(zhuǎn)相除法”,執(zhí)行該程序框圖(圖中“m MOD n”表示除以的余數(shù)),若輸入的,分別為495,135,則輸出的=( )

A.0 B.5 C.45 D.90

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015-2016學(xué)年江蘇鹽城市高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖所示,是村里一個(gè)小湖的一角,其中. 為了給村民營(yíng)造豐富的休閑環(huán)境,村委會(huì)決定在直線湖岸上分別建觀光長(zhǎng)廊,其中是寬長(zhǎng)廊,造價(jià)是元/米;是窄長(zhǎng)廊,造價(jià)是元/米;兩段長(zhǎng)廊的總造價(jià)預(yù)算為萬(wàn)元(恰好都用完);同時(shí),在線段上靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn)處建一個(gè)表演舞臺(tái),并建水上通道(表演舞臺(tái)的大小忽略不計(jì)),水上通道的造價(jià)是元/米.

(1)若規(guī)劃寬長(zhǎng)廊與窄長(zhǎng)廊的長(zhǎng)度相等,則水上通道的總造價(jià)需多少萬(wàn)元?

(2)如何設(shè)計(jì)才能使得水上通道的總造價(jià)最低?最低總造價(jià)是多少萬(wàn)元?

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設(shè)是等比數(shù)列,若,,則

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直線的傾斜角為

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將函數(shù)的圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍,再向右平移個(gè)單位,所得函數(shù)圖像的一個(gè)對(duì)稱中心為

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆江蘇省高三12月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在城周邊已有兩條公路,在點(diǎn)處交匯,且它們的夾角為.已知,與公路的夾角為,現(xiàn)規(guī)劃在公路上分別選擇,兩處為交匯點(diǎn)(異于點(diǎn))直接修建一條公路通過(guò)城,設(shè),.

(1)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并指出它的定義域;

(2)試確定點(diǎn),的位置,使的面積最小.

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