已知正項(xiàng)數(shù)列{an}為等比數(shù)列且5a2是a4與3a3的等差中項(xiàng)，若a2=2，則該數(shù)列的前5項(xiàng)的和為（　�。�
A、
33
12
B、31
C、
31
4
D、以上都不正確
分析：先由5a2是a4與3a3的等差中項(xiàng)，推得a2q2+3a2q=10a2?q=-5或q=2．再結(jié)合數(shù)列各項(xiàng)為正，即可的公比和首項(xiàng)，再代入等比數(shù)列的求和公式即可求得答案．
解答：解：∵5a2是a4與3a3的等差中項(xiàng)，
∴a4+3a3=2×5a2?a2q2+3a2q=10a2．
又∵a2=2，∴q2+3q-10=0?q=-5或q=2．
∵正項(xiàng)數(shù)列{an}
∴q=2，故a1=
a2
q
=1．
∴s5=
1×(1-25)
1-2
=31．
故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題的易錯(cuò)點(diǎn)在于忘記條件數(shù)列各項(xiàng)為正的限制，從而求錯(cuò)結(jié)論．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足：a1=3，（2n-1）an+2=（2n+1）an-1+8n2（n＞1，n∈N*）
（1）求證：數(shù)列{
an
2n+1
}為等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an．
（2）設(shè)bn=
1
an
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，并求Sn的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：稱
n
a1+a2+…+an
為n個(gè)正數(shù)a1，a2，…，an的“均倒數(shù)”，已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的“均倒數(shù)”為
1
2n
，則
lim
n→∞
nan
sn
（　�。�
A、0
B、1
C、2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正項(xiàng)數(shù)列an中，a1=2，點(diǎn)(
an
，an+1)在函數(shù)y=x2+1的圖象上，數(shù)列bn中，點(diǎn)（bn，Tn）在直線y=-
1
2
x+3上，其中Tn是數(shù)列bn的前項(xiàng)和．（n∈N+）．
（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=an2+2an（n∈N+），令bn=log2（an+1）．
（1）求證：數(shù)列{bn}為等比數(shù)列；
（2）記Tn為數(shù)列{
1
log2bn+1•log2bn+2
}的前n項(xiàng)和，是否存在實(shí)數(shù)a，使得不等式Tn＜log0.5(a2-
1
2
a)對(duì)?n∈N+恒成立？若存在，求出實(shí)數(shù)a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正項(xiàng)數(shù)列{an}，Sn=
1
8
(an+2)2
（1）求證：{an}是等差數(shù)列；
（2）若bn=
1
2
an-30，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．

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