精英家教網(wǎng)函數(shù)y=tan(
π
4
x-
π
2
)的部分圖象如圖所示，則(
OA
+
OB
)•
AB
=（　　）
A、4B、6C、1D、2
分析：先利用正切函數(shù)求出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而求出
0A
+
OB
與
AB
的坐標(biāo)，再代入平面向量數(shù)量積的運(yùn)算公式即可求解．
解答：解：因為y=tan（
π
4
x-
π
2
）=0?
π
4
x-
π
2
=kπ?x=4k+2，由圖得x=2；故A（2，0）
由y=tan（
π
4
x-
π
2
）=1?
π
4
x-
π
2
=kπ+
π
4
?x=4k+3，由圖得x=3，故B（3，1）
所以
0A
+
OB
=（5，1），
AB
=（1，1）．
∴（
OA
+
OB
）•
AB
=5×1+1×1=6．
故選  B．
點(diǎn)評：本題主要考查平面向量數(shù)量積的運(yùn)算，考查的是基礎(chǔ)知識，屬于基礎(chǔ)題．解決本題的關(guān)鍵在于利用正切函數(shù)求出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若將函數(shù)y=tan（ωx+
π
4
）（ω＞0）的圖象向右平移
π
6
個單位長度后，與函數(shù)y=tan（ωx+
π
6
）的圖象重合，則ω的最小值為（　�。�
A、
1
6
B、
1
4
C、
1
3
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=tan(
π
4
-x)的定義域是（　�。�
A、{x|x≠
π
4
，x∈R}
B、{x|x≠-
π
4
，x∈R}
C、{x|x≠kπ+
π
4
，k∈Z，x∈R}
D、{x|x≠kπ+
3π
4
，k∈Z，x∈R}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個命題：
①函數(shù)y=tanx在定義域內(nèi)是增函數(shù)；
②函數(shù)y=tan(
π
4
-2x)的最小正周期是π；
③函數(shù)y=tan(2x-
π
3
)的圖象關(guān)于點(diǎn)(-
4π
3
，0)成中心對稱；
④函數(shù)y=tan(2x-
π
3
)在(-
π
12
，
5π
12
)上單調(diào)遞增
其中正確的命題個數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列四個命題：
①函數(shù)y=tanx在定義域內(nèi)是增函數(shù)；
②函數(shù)y=tan(
π
4
-2x)的最小正周期是π；
③函數(shù)y=tan(2x-
π
3
)的圖象關(guān)于點(diǎn)(-
4π
3
，0)成中心對稱；
④函數(shù)y=tan(2x-
π
3
)在(-
π
12
，
5π
12
)上單調(diào)遞增
其中正確的命題個數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=tan(
π
4
-x)的定義域是（　�。�
A．{x|x≠
π
4
，x∈R}		B．{x|x≠-
π
4
，x∈R}
C．{x|x≠kπ+
π
4
，k∈Z，x∈R}		D．{x|x≠kπ+
3π
4
，k∈Z，x∈R}

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