在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知A=，a=，b=1，則c=（ ）
A．1
B．2
C．-1
D．
【答案】分析：方法一：可根據(jù)余弦定理直接求，但要注意邊一定大于0；
方法二：可根據(jù)正弦定理求出sinB，進(jìn)而求出c，要注意判斷角的范圍．
解答：解：解法一：（余弦定理）由a2=b2+c2-2bccosA得：
3=1+c2-2c×1×cos=1+c2-c，∴c2-c-2=0，∴c=2或-1（舍）．
解法二：（正弦定理）由=，得：=，
∴sinB=，
∵b＜a，∴B=，從而C=，
∴c2=a2+b2=4，∴c=2．
點(diǎn)評：本題主要考查正弦定理和余弦定理的應(yīng)用．在解三角形時(shí)一般就用這兩個(gè)定理，要熟練掌握．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關(guān)系一定不成立的是（　�。�
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大�。�
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點(diǎn)，求△ABC的面積及AD的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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