等差數(shù)列{an}中ap=q，aq=p，（p，q∈N*），則前p+q項(xiàng)和Sp+q=______．
設(shè)首項(xiàng)為 a1，公差為 d，
則 ap=a1+（p-1）d=q，
aq=a1+（q-1）d=p，
兩式相減得 （p-q）d=q-p，
所以解得 d=-1，代入可得 a1=p+q-1，
所以 ap+q=a1+（p+q-1）d=（p+q-1）+（p+q-1）*（-1）=0．
∴Sp+q=
p+q
2
(p+q-1)
故答案為：
p+q
2
(p+q-1)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

將數(shù)列中的所有項(xiàng)按每一行比上一行多兩項(xiàng)的規(guī)則排成如下數(shù)表：

已知表中的第一列數(shù)構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列, 記為, 且, 表中每一行正中間一個(gè)數(shù)構(gòu)成數(shù)列, 其前n項(xiàng)和為.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)若上表中, 從第二行起, 每一行中的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成等比數(shù)列, 公比為同一個(gè)正數(shù), 且.①求；②記, 若集合M的元素個(gè)數(shù)為3, 求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知p＞0，q＞0，p，q的等差中項(xiàng)是
1
2
，x=p+
1
p
，y=q+
1
q
，則x+y的最小值為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列{an}中，a6=5，則數(shù)列{an}的前11項(xiàng)和S11等于（　�。�
A．22B．33C．44D．55

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a3，a10是方程x2-3x-5=0的兩根，則a5+a8=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=10，an+1=9Sn+10．
（1）求證：{lgan}是等差數(shù)列；
（2）設(shè)Tn是數(shù)列{
3
(lgan)(lgan+1)
}的前n項(xiàng)和，求使Tn＞
1
4
(m2-5m)對所有的n∈N*都成立的最大正整數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{an}的a1=1，a2=2且an+2=2an+1-an，則a2007=（　　）
A．2005B．2006C．2007D．2008

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若S3=9，S6=36，則S9的值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列{an}中，a1=4，d=2，則a3=（　�。�
A．4B．6C．8D．10

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