已知數(shù)列{a
n}的a
1=1，a
2=2且a
n+2=2a
n+1-a
n，則a
2007=（ �。�
∵數(shù)列{a
n}中，a
n+2=2a
n+1-a
n，
∴a
n+2-a
n+1=a
n+1-a
n，
∴
=1，又a
1=1，a
2=2，故a
2-a
1=1，
∴數(shù)列{a
n+1-a
n}是首項為1，公比為1的等比數(shù)列，
∴a
n+1-a
n=1，
∴數(shù)列{a
n}是首項為1，公差為1的等差數(shù)列，
∴a
2007=1+（2007-1）×1=2007．
故選C．
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
在數(shù)列
中，若
，設
，
（1）求證：數(shù)列
是等比數(shù)列；
（2）分別求
，
的通項公式.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
數(shù)列{an}中，Sn是前n項的和，且Sn=2an-3n
（1）求an
（2）{an}中是否存在三項，使它們構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，求出這三項，若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
等差數(shù)列{a
n}中的a
1，a
7是函數(shù)f（x）=
x
3-4x
2+6x-1的極值點，則log
2a
4=（ �。�
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
在△ABC中，若lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差數(shù)列，且三個內(nèi)角，A，B，C也成等差數(shù)列，則三角形的形狀為______．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
等差數(shù)列{an}中ap=q，aq=p，（p，q∈N*），則前p+q項和Sp+q=______．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
等差數(shù)列{a
n}中，若a
4+a
6+a
8+a
10+a
12=120，則a
8的值為（ �。�
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
在等差數(shù)列{a
n}中，若a
1=1，d=3，a
n=298，則項數(shù)n等于（ �。�
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知數(shù)列{a
n}的通項公式為a
n=2n（n∈N
*），把數(shù)列{a
n}的各項排列成如圖所示的三角形數(shù)陣：記M（s，t）表示該數(shù)陣中第s行的第t個數(shù)，則數(shù)陣中的偶數(shù)2010對應于（ �。�
| A．M（45，15） | B．M（45，25） | C．M（46，16） | D．M（46，25） |
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