若直線y=3x+1是曲線y=ax2的切線，求a的值．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專(zhuān)題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：直線y=3x+1是曲線y=ax2的切線，可得ax2-3x-1=0有相等實(shí)數(shù)根，利用△=9+4a=0，求a的值．
解答： 解：∵直線y=3x+1是曲線y=ax2的切線，
∴ax2-3x-1=0有相等實(shí)數(shù)根，
∴△=9+4a=0，
∴a=-
9
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與曲線的位置關(guān)系，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義：若對(duì)任意x1、x2∈（a，b）恒有f（
x1+x2
2
）≤
f(x1)+f(x2)
2
成立，則稱(chēng)函數(shù)f（x）在（a，b）上為凹函數(shù)．已知凹函數(shù)具有如下性質(zhì)：對(duì)任意的xi∈（a，b）（i=1，2，…，n），必有f（
x1+x2+…+xn
n
）≤
f(x1)+f(x2)+…+f(xn)
n
成立，其中等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)x1=x2=…=xn時(shí)成立．
（1）試判斷y=x2是否為R上的凹函數(shù)，并說(shuō)明理由；
（2）若x、y、z∈R，且x+y+2z=8，試求x2+y2+2z2的最小值并指出取得最小值時(shí)x、y、z的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

利用行列式解關(guān)于x，y的方程組
mx+y=3
3x+(m+2)y=m
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線l過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F，交拋物線于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)B在x軸下方，若直線l的傾斜角θ≤
3π
4
，則|FB|的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了保證信息安全傳輸必須使用加密方式，有一種方式其加密、解密原理如下：
明文
加密
密文
發(fā)送
密文→明文
已知加密為y=ax （x為明文、y為密文），如果明文“3”通過(guò)加密后得到密文為“8”，再發(fā)送，接受方通過(guò)解密得到明文“3”，若接受方接到密文為“16”，則原發(fā)的明文是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

4x-2x+2-32=0的解為x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從一批有10件合格品與3件次品的產(chǎn)品中，一件一件地抽取產(chǎn)品，設(shè)各件產(chǎn)品被抽取到的可能性相同，在下列兩種情況下，分別求出直到取到合格品為止所需抽取的次數(shù)X的分布列．
（1）每次取出的產(chǎn)品都不放回該批產(chǎn)品中；
（2）每次取出的產(chǎn)品都立即放回該批產(chǎn)品中．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A、當(dāng)x=
π
2
時(shí)，sin（x+
π
6
）≠sinx，所以
π
6
不是f（x）=sinx的周期
B、當(dāng)x=
5π
12
時(shí)，sin（x+
π
6
）=sinx，所以
π
6
是f（x）=sinx的一個(gè)周期
C、因?yàn)閟in（π-x）=sinx，所以π是y=sinx的一個(gè)周期
D、因?yàn)閏os（
π
2
-x）=sinx，所以
π
2
是y=cosx的一個(gè)周期

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線y2-
x2
3
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2，若A、B分別為漸近線l1、l2上的點(diǎn)，且2|AB|=5|F1F2|．求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程，并說(shuō)明是什么曲線？

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同步練習(xí)冊(cè)答案