已知：f（z）=|1+Z|-
.
Z
，且f（-Z）=10+3i，求復(fù)數(shù)Z．
分析：設(shè)z=a+bi  （a、b∈R），求出它的共軛復(fù)數(shù)，代入函數(shù)表達(dá)式，求出a，b即可求出復(fù)數(shù)Z．
解答：解：f（Z）=|1+z|-
.
Z
，f（-z）=|1-z|+
.
Z

設(shè)z=a+bi  （a、b∈R）  由f（-z）=10+3i得
|1-（a+bi）|+a-bi=10+3i
即
(1-a)2+b2
+a=10
-b=3
，解方程組得
a=5
b=-3
，
所以復(fù)數(shù)z=5-3i
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查復(fù)數(shù)的基本運算，共軛復(fù)數(shù)的計算，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f：Z→Z滿足f（1）=1，f（2011）≠1，對任意的a、b∈Z，都有f（a+b）≤max{f（a），f（b）}，（注：max{x，y}表示x，y中較大的數(shù)），則f（2012）的可能值是
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：f（z）=|1+Z|-
.
Z
，且f（-Z）=10+3i，求復(fù)數(shù)Z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年福建省莆田一中高二（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知：f（z）=|1+Z|-，且f（-Z）=10+3i，求復(fù)數(shù)Z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(理)已知映射f：z→i(+1)，則復(fù)數(shù)-1+2i的原象為(    )

A．1+i                  B．1-I                C．-1+i             D．-1-i

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