Question

設進入某商場的每一位顧客購買甲種商品的概率為0.5，購買乙種商品的概率為0.6，且購買甲種商品與購買乙種商品相互獨立，各顧客之間購買商品是相互獨立的．

(1)求進入該商場的1位顧客購買甲、乙兩種商品中的一種的概率；

(2)求進入該商場的3位顧客中，至少有2位顧客既未購買甲種商品也未購買乙種商品的概率．

 

Answer 1

(1) 0.5 (2) 0.104

【解析】

【解析】
(1)記A表示事件：進入該商場的1位顧客選購甲種商品．B表示事件：進入該商場的1位顧客選購乙種商品．C表示事件：進入該商場的1位顧客選購甲、乙兩種商品中的一種，則C＝(A)∪(B)，

P(C)＝P((A)∪(B))＝P(A)＋P(B)

＝P(A)P()＋P()P(B)

＝0.5×0.4＋0.5×0.6＝0.5.

(2)記A2表示事件：進入該商場的3位顧客中恰有2位顧客既未選購甲種商品，也未選購乙種商品．A3表示事件：進入該商場的3位顧客都未選購甲種商品，也未選購乙種商品；D表示事件：進入該商場的1位顧客既未選購甲種商品，也未選購乙種商品．E表示事件：進入該商場的3位顧客中至少有2位顧客既未選購甲種商品，也未選購乙種商品，則D＝，

P(D)＝P()＝P()P()＝0.5×0.4＝0.2.

P(A2)＝C32×0.22×0.8＝0.096.

P(A3)＝0.23＝0.008，

P(E)＝P(A2∪A3)＝P(A2)＋P(A3)＝0.096＋0.008＝0.104.