給定拋物線，是拋物線的焦點，過的直線與相交于兩點.

（1）設(shè)直線的斜率為1，求以為直徑的圓的方程；

（2）若，求直線的方程.

 

【答案】

 

（1）

（2）

【解析】解：（1）設(shè)，中點，，

聯(lián)立 ，消去得，，，

故圓心，半徑，

從而以為直徑的圓的方程為；………………………………4分

（2）顯然直線的斜率存在，故可設(shè)直線，

聯(lián)立 ，消去得，

則，故 1，

又，則 2，

由12得 （舍），所以， 得直線斜率為

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定拋物線C：y2=4x，F(xiàn)是C的焦點，過點F的直線l與C相交于A、B兩點．設(shè)l的斜率為1，則
.
OA
與
.
OB
夾角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定整數(shù)n≥2，設(shè)M0（x0，y0）是拋物線y2=nx-1與直線y=x的一個交點．試證明對任意正整數(shù)m，必存在整數(shù)k≥2，使（
x
m
0
，y
m
0
）為拋物線y2=kx-1與直線y=x的一個交點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•普陀區(qū)一模）設(shè)點F是拋物L(fēng)：y2=2px（p＞0）的焦點，P1，P2，…，Pn是拋物線L上的n個不同的點n（n≥3，n∈N*）．
（1）當p=2時，試寫出拋物線L上三點P1、P2、P3的坐標，時期滿足|
FP1
|+|
FP2
|+|
FP3
|=6；
（2）當n≥3時，若
FP1
+
FP2
+…+
FPn
=
0
，求證：|
FP1
|+|
FP2
|+…+|
FPn
|=np；
（3）當n＞3時，某同學(xué)對（2）的逆命題，即：“若|
FP1
|+| 
FP2
|+…+|  
FPN
|=np，則
FP1
+
FP2
+…+
FPN
=
0
”開展了研究并發(fā)現(xiàn)其為假命題．
請你就此從以下三個研究方向中任選一個開展研究：
1．試構(gòu)造一個說明該命題確實是假命題的反例；
2．對任意給定的大于3的正整數(shù)n，試構(gòu)造該假命題反例的一般形式，并說明你的理由：
3．如果補充一個條件后能使該命題為真，請寫出你認為需要補充的一個條件，并說明加上該條件后，能使該逆命題為真命題的理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河北省高二第三次考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題12分）

給定拋物線，是拋物線的焦點，過點的直線與相交于、兩點，為坐標原點.

（Ⅰ）設(shè)的斜率為1，求以為直徑的圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)，求直線的方程.

 

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