若復數(shù)z=(a+i)(2+i)(a∈R)是純虛數(shù),則實數(shù)a的值為( 。
A、0.5B、-1C、2D、0
分析:首先進行復數(shù)的乘法運算,把復數(shù)整理成代數(shù)形式的標準形式,根據(jù)這個復數(shù)是一個純虛數(shù),得到它的實部等于0,而虛部不等于0,求出結果.
解答:解:z=(a+i)(2+i)=(2a-1)+(2+a)i
∵復數(shù)z=(a+i)(2+i)(a∈R)是純虛數(shù),,
∴2a-1=0,a+2≠0,
∴a=
1
2

故選A.
點評:本題考查復數(shù)的基本概念,解題時要注意復數(shù)實部等于0,這個同學們不容易忽略,而虛部不等于0,容易漏掉.
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1、若復數(shù)z=(a-i)2是純虛數(shù),則實數(shù)a為( 。

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若復數(shù)z=(a+i)(2+i)(a∈R)是純虛數(shù),則實數(shù)a的值為( 。
A.0.5B.-1C.2D.0

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若復數(shù)z=(a-i)2是純虛數(shù),則實數(shù)a為( )
A.1
B.-1
C.0
D.±1

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若復數(shù)z=(a+i)(2+i)(a∈R)是純虛數(shù),則實數(shù)a的值為( )
A.0.5
B.-1
C.2
D.0

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