Question

用min{a，b}表示a，b兩數(shù)中的最小值．若函數(shù)f（x）=min{|x|，|x+t|}的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=-2對(duì)稱(chēng)，則t=________．

Answer 1

4
分析：特值法：由y=|x|，y=|x+t|可知，當(dāng)x=0時(shí)，它們的最小值都為零，可得到函數(shù)f（x）=min{|x|，|x+t|}的最小值為零，再根據(jù)圖象關(guān)于x=-2對(duì)稱(chēng)求解．
解答：解：∵f（0）=min{|0|，|0+t|}=0，
又f（x）的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=-2對(duì)稱(chēng)，
∴f（-4）=0=min{|-4|，|-4+t|}，
∴|-4+t|=0，∴t=4．
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：本題是一道新定義題，這類(lèi)題目關(guān)鍵是通過(guò)條件將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知的問(wèn)題去解決，本題通過(guò)轉(zhuǎn)化主要考查兩個(gè)基本函數(shù)的最值及對(duì)稱(chēng)性．