函數(shù)y=
x-4
-
15-3x
的值域是（　�。�
A．[1，2]B．[0，2]C．[-
3
，-1]		D．[-
3
，1]
法一：由題意
x-4≥0
15-3x≥0
，解得x∈[4，5]，
又函數(shù)y=
x-4?
是增函數(shù)，y=
15-3x?
是減函數(shù)，
所以函數(shù)y=
x-4
-
15-3x
在x∈[4，5]上是增函數(shù)，
最小值為-
3
，最大值為1，
故函數(shù)y=
x-4
-
15-3x
的值域為[-
3
，1]
故答案為D．
法二：∵y=
x-4
-
15-3x
，x∈[4，5]，
∴y′=
1
2
x-4?
+
3
2
15-3x?

當(dāng)x∈[4，5]時，導(dǎo)數(shù)大于0恒成立，即函數(shù)在區(qū)間[4，5]上是增函數(shù)，
最小值為-
3
，最大值為1，
故函數(shù)y=
x-4
-
15-3x
的值域為[-
3
，1]
故答案為D．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x-4
-
15-3x
的值域是（　�。�
A、[1，2]
B、[0，2]
C、[-
3
，-1]
D、[-
3
，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x-4
+
15-3x
的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•濟南三模）下列正確命題的序號是
（2）（3）
（2）（3）

（1）“m=-2”是直線（m+2）x+my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直的必要不充分條件；
（2）?a∈R，使得函數(shù)y=|x+1|+|x+a|是偶函數(shù)；
（3）不等式：
1
2
•1≥
1
1
•
1
2
，
1
3
•(1+
1
3
)≥
1
2
•(
1
2
+
1
4
)，
1
4
•(1+
1
3
+
1
5
)≥
1
3
•(
1
2
+
1
4
+
1
6
)，…，由此猜測第n個不等式為
1
n+1
(1+
1
3
+
1
5
+…+
1
2n-1
)≥
1
n
•(
1
2
+
1
4
+
1
6
)…+
1
2n
)
（4）若二項式(x+
2
x2
)n的展開式中所有項的系數(shù)之和為243，則展開式中x-4的系數(shù)是40．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=
x-4
+
15-3x
的值域為______．

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