Question

計算：
（1）lg²2+lg5•lg20-1；
（2）(

3	2

•

3

)6-4(

16

49

)-

1

2

-

4	2

•80.25-(-2013)0．

Answer 1

分析：（1）把lg5化為1-lg2，lg20化為1+lg2，展開平方差公式后整理即可；
（2）化根式為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，化小數(shù)指數(shù)為分?jǐn)?shù)指數(shù)，化負(fù)指數(shù)為正指數(shù)，然后進(jìn)行有理指數(shù)冪的化簡求值．

解答：解：（1）lg²2+lg5•lg20-1
=lg²2+（1-lg2）（1+lg2）-1
=lg²2+1-lg²2-1=0；
（2）(

3	2

•

3

)6-4(

16

49

)-

1

2

-

4	2

•80.25-(-2013)0
=(2

1

3

•3

1

2

)6-4[(

7

4

)-2]-

1

2

-2

1

4

•(23)

1

4

-1
=2

1

3

×6•3

1

2

×6-4×

7

4

-2

1

4

•23×

1

4

-1
=2²•3³-7-2-1=98．

點評：本題考查了有理指數(shù)冪的化簡與求值，考查了對數(shù)的運算性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是熟記有關(guān)性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．