如圖，在圓心角為直角的扇形中，分別以為直徑作兩個半圓。 在扇形內(nèi)隨機取一點，則此點取自陰影部分的概率是
A．B．C．D．
C 
如圖，不妨設(shè)扇形的半徑為2a,如圖,記兩塊白色區(qū)域的面積分別為S1,S2,兩塊陰影部分的面積分別為S3,S4，

則S1+S2+S3+S4=S扇形OAB=①,
而S1+S3與S2+S3的和恰好為一個半徑為a的圓，即S1+S3 +S2+S3②.
①-②得S3=S4,由圖可知S3=,所以. .
由幾何概型概率公式可得，此點取自陰影部分的概率
P=.
【點評】本題考查古典概型的應用以及觀察推理的能力.本題難在如何求解陰影部分的面積，即如何巧妙地將不規(guī)則圖形的面積化為規(guī)則圖形的面積來求解.來年需注意幾何概型在實際生活中的應用
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在等腰直角三角形ABC中，在斜邊AB上任取一點M，求AM小于AC的概率    

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在長為12cm的線段AB上任取一點C.現(xiàn)作一矩形，邊長分別等于線段AC，CB的長，則該矩形面積小于32cm3的概率為
(A)                  (B)             (C)           (D)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，A、B、C、D、E、F是圓O的六個等分點，則轉(zhuǎn)盤指針不落在陰影部分的概率為            （ ）
A．             B．
C．             D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在扇形OAmB中，,C為  的 中點（如圖）

（1）在  上任取一點M，求的概率；
（2）在OC上任取點N，過N作,交    于E,F，求EF<OA的概率（精確到0.01）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若，則方程有實根的概率為
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

實數(shù).設(shè)函數(shù)的兩個極值點為,現(xiàn)向點所在平面區(qū)域投擲一個飛鏢,則飛鏢恰好落入使且x2≥1的區(qū)域的概率為  ( ▲ ) ．
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)，任取一點，使的概率是（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)f（x）＝－2x－3（x∈R），則在區(qū)間[－π，π]上隨機取一個實數(shù)x，使f（x）＜0的概率為
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案