（本小題16分）

已知函數(shù)，在區(qū)間上有最大值4，

最小值1，設(shè)．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的范圍；

（Ⅲ）方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的范圍．

解:

（Ⅰ）(1) 

當(dāng)時(shí)，上為增函數(shù)  

故   

當(dāng)上為減函數(shù)

故   w.w.w.k.s.5.u.c.o.m   

即.

.

（Ⅱ）方程化為

，令，

∵  ∴    記

∴    ∴   

（Ⅲ）方程化為

，

令， 則方程化為 （）

∵方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，

∴由的圖像知，

有兩個(gè)根、，

且  或 ，                    

                                    

記

則   或 

∴

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題16分）

已知函數(shù)（）．

（1）求函數(shù)的值域；

（2）①判斷函數(shù)的奇偶性；②用定義判斷函數(shù)的單調(diào)性；

（3）解不等式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題16分）

已知函數(shù)（）．

（1）求函數(shù)的值域；

（2）①判斷函數(shù)的奇偶性；②用定義判斷函數(shù)的單調(diào)性；

（3）解不等式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題16分）

已知是定義在上的偶函數(shù)，且時(shí)，．

（1）求，；

（2）求函數(shù)的表達(dá)式；

（3）若，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省揚(yáng)州市高三第四次模擬考試數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

（本小題16分）

已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸為軸，焦點(diǎn)在直線上，直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（不同于），直線分別交該拋物線的準(zhǔn)線于點(diǎn)。

（1）求拋物線方程；

（2）求證：以為直徑的圓經(jīng)過焦點(diǎn)，且當(dāng)為拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，圓與直線相切。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省高一第一學(xué)期期末測(cè)試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題16分）

已知△OAB的頂點(diǎn)坐標(biāo)為,,, 點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為14，且，點(diǎn)是邊上一點(diǎn),且.

(1)求實(shí)數(shù)的值與點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)求點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)若為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試求的取值范圍.

 

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