【題目】已知中心在原點(diǎn)的橢圓與雙曲線有公共焦點(diǎn),且左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2 , 這兩條曲線在第一象限的交點(diǎn)為P,△PF1F2 是以PF1為底邊的等腰三角形.若|PF1|=10,橢圓與雙曲線的離心率分別為e1、e2 , 則e1e2 的取值范圍為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)滿足對(duì)任意的m,n都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,設(shè)g(x)=f(x)+(a>0,a≠1),g(ln2018)=-2015,則g(ln)=______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】高二年級(jí)有甲、乙、丙三個(gè)班參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),高二年級(jí)老師要分到各個(gè)班級(jí)帶隊(duì),其中男女老師各一半,每次任選兩個(gè)老師,將其中一個(gè)老師分到甲班,如果這個(gè)老師是男老師,就將另一個(gè)老師分到乙班,否則就分到丙班,重復(fù)上述過程,直到所有老師都分到班級(jí),則
A. 乙班女老師不多于丙班女老師 B. 乙班男老師不多于丙班男老師
C. 乙班男老師與丙班女老師一樣多 D. 乙班女老師與丙班男老師一樣多
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)a為實(shí)數(shù),函數(shù)f(x)=+a+a.
(1)設(shè)t=,求t的取值范圖;
(2)把f(x)表示為t的函數(shù)h(t);
(3)設(shè)f (x)的最大值為M(a),最小值為m(a),記g(a)=M(a)-m(a)求g(a)的表達(dá)式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的方程為2kx2﹣2x﹣5k﹣2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根一個(gè)小于1,另一個(gè)大于1,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是( 。
A. B. C. D.
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【題目】某公司采用招考方式引進(jìn)人才,規(guī)定必須在,三個(gè)測(cè)試點(diǎn)中任意選取兩個(gè)進(jìn)行測(cè)試,若在這兩個(gè)測(cè)試點(diǎn)都測(cè)試合格,則可參加面試,否則不被錄用,已知考生在每測(cè)試個(gè)點(diǎn)測(cè)試結(jié)果互不影響,若考生小李和小王一起前來參加招考,小李在測(cè)試點(diǎn)測(cè)試合格的概率分別為,小王在上述三個(gè)測(cè)試點(diǎn)測(cè)試合格的概率都是.
(1)問小李選擇哪兩個(gè)測(cè)試點(diǎn)測(cè)試才能使得可以參加面試的可能性最大?請(qǐng)說明理由;
(2)假設(shè)小李選擇測(cè)試點(diǎn)進(jìn)行測(cè)試,小王選擇測(cè)試點(diǎn)進(jìn)行測(cè)試,記為兩人在各測(cè)試點(diǎn)測(cè)試合格的測(cè)試點(diǎn)個(gè)數(shù)之和,求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AB=AD=2,四邊形ABCD滿足AB⊥AD,BC∥AD且BC=4,點(diǎn)M為PC的中點(diǎn),點(diǎn)E為BC邊上的點(diǎn),且 =λ.
(1)求證:平面ADM⊥平面PBC;
(2)是否存在實(shí)數(shù)λ,使得二面角P﹣DE﹣B的余弦值為 ?若存在,求出實(shí)數(shù)λ的值,若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)f(x)=滿足:對(duì)任意的實(shí)數(shù)x1≠x2,都有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A. B. C. D.
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【題目】已知極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合,極軸與x軸的正半軸重合,圓C的極坐標(biāo)方程是ρ=asinθ,直線l的參數(shù)方程是 (t為參數(shù))
(1)若a=2,直線l與x軸的交點(diǎn)是M,N是圓C上一動(dòng)點(diǎn),求|MN|的最大值;
(2)直線l被圓C截得的弦長等于圓C的半徑的 倍,求a的值.
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