【題目】某公司采用招考方式引進人才，規(guī)定必須在，三個測試點中任意選取兩個進行測試，若在這兩個測試點都測試合格，則可參加面試,否則不被錄用,已知考生在每測試個點測試結果互不影響,若考生小李和小王一起前來參加招考,小李在測試點測試合格的概率分別為,小王在上述三個測試點測試合格的概率都是.

（1）問小李選擇哪兩個測試點測試才能使得可以參加面試的可能性最大？請說明理由;

（2）假設小李選擇測試點進行測試，小王選擇測試點進行測試,記為兩人在各測試點測試合格的測試點個數(shù)之和,求隨機變量的分布列及數(shù)學期望.

【答案】（1）選擇在測試點（2）

【解析】

試題分析：（1）問題實質就是求概率最大的兩個測試點測試：分三種情況BC,BD,CD；由于各個事件相互獨立，所以應用概率乘法公式求概率，因為在各測試點測試概率為，所以選擇在測試點測試參加面試的可能性最大.（2）先確定隨機變量取法：0,1,2,3,4，再分別求對應概率，列表得概率分布，最后根據(jù)數(shù)學期望公式求數(shù)學期望

試題解析：（1）設考生小李在各測試點測試合格記為事件,且各個事件相互獨立,由題意.若選擇在測試點測試,則參加面試的概率為:;若選擇在測試點測試,則參加面試的概率為:;若選擇在測試點測試,則參加面試的概率為:;因為,所以小李選擇在測試點測試參加面試的可能性最大.

（2）記小李在測試點測試合格記為事件,記小王在測試點測試合格記為事件,

則.且的所有可能取值為0,1,2,3,4

所以;

;

;

;

.所以,的分布列為:

.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知均為直線，為平面，下面關于直線與平面關系的命題：

①任意給定一條直線與一個平面，則平面內必存在與垂直的直線；

②內必存在與相交的直線；

③，必存在與都垂直的直線；

其中正確命題的個數(shù)為（ ）

A．0個 B．1個

C．2個 D．3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校高一年級學生身體素質體能測試的成績（百分制）分布在內，同時為了了解學生愛好數(shù)學的情況，從中隨機抽取了名學生，這名學生體能測試成績的頻率分布直方圖如圖所示，各分數(shù)段的“愛好數(shù)學”的人數(shù)情況如表所示.

（1）求的值；

（2）用分層抽樣的方法，從體能成績在的“愛好數(shù)學”學生中隨機抽取6人參加某項活動，現(xiàn)從6人中隨機選取2人擔任領隊，求兩名領隊中恰有1人體能成績在的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直三棱柱中，，，點在線段上.

（1）若是中點，證明：平面；

（2）當長是多少時，三棱錐的體積是三棱柱的體積的.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義在上的函數(shù)是奇函數(shù)．

（1）求實數(shù)，的值；

（2）判斷的單調性，并用函數(shù)的單調性定義證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù),且函數(shù)在處的切線平行于直線.

（1）求實數(shù)的值;

（2）若在上存在一點,使得成立.求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若有一個企業(yè)，70%的員工年收入1萬元，25%的員工年收入3萬元，5%的員工年收入11萬元，則該企業(yè)員工的年收入的平均數(shù)是________萬元，中位數(shù)是________萬元，眾數(shù)是________萬元．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中， 平面，為直角，，，分別為的中點．

（Ⅰ）證明： 平面；

（Ⅱ）若，求二面角.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)，．

（1）求的極值；

（2）設≤，記在上的最大值為，求函數(shù)的最小值；

（3）設函數(shù)（為常數(shù)），若使≤≤在上恒成立的實數(shù)有且只有一個，求實數(shù)和的值．

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