【題目】某公司采用招考方式引進(jìn)人才，規(guī)定必須在，三個(gè)測試點(diǎn)中任意選取兩個(gè)進(jìn)行測試，若在這兩個(gè)測試點(diǎn)都測試合格，則可參加面試,否則不被錄用,已知考生在每測試個(gè)點(diǎn)測試結(jié)果互不影響,若考生小李和小王一起前來參加招考,小李在測試點(diǎn)測試合格的概率分別為,小王在上述三個(gè)測試點(diǎn)測試合格的概率都是.

（1）問小李選擇哪兩個(gè)測試點(diǎn)測試才能使得可以參加面試的可能性最大？請說明理由;

（2）假設(shè)小李選擇測試點(diǎn)進(jìn)行測試，小王選擇測試點(diǎn)進(jìn)行測試,記為兩人在各測試點(diǎn)測試合格的測試點(diǎn)個(gè)數(shù)之和,求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）選擇在測試點(diǎn)（2）

【解析】

試題分析：（1）問題實(shí)質(zhì)就是求概率最大的兩個(gè)測試點(diǎn)測試：分三種情況BC,BD,CD；由于各個(gè)事件相互獨(dú)立，所以應(yīng)用概率乘法公式求概率，因?yàn)樵?/span>各測試點(diǎn)測試概率為，所以選擇在測試點(diǎn)測試參加面試的可能性最大.（2）先確定隨機(jī)變量取法：0,1,2,3,4，再分別求對應(yīng)概率，列表得概率分布，最后根據(jù)數(shù)學(xué)期望公式求數(shù)學(xué)期望

試題解析：（1）設(shè)考生小李在各測試點(diǎn)測試合格記為事件,且各個(gè)事件相互獨(dú)立,由題意.若選擇在測試點(diǎn)測試,則參加面試的概率為:;若選擇在測試點(diǎn)測試,則參加面試的概率為:;若選擇在測試點(diǎn)測試,則參加面試的概率為:;因?yàn)?/span>,所以小李選擇在測試點(diǎn)測試參加面試的可能性最大.

（2）記小李在測試點(diǎn)測試合格記為事件,記小王在測試點(diǎn)測試合格記為事件,

則.且的所有可能取值為0,1,2,3,4

所以;

;

;

;

.所以,的分布列為:

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知均為直線，為平面，下面關(guān)于直線與平面關(guān)系的命題：

①任意給定一條直線與一個(gè)平面，則平面內(nèi)必存在與垂直的直線；

②內(nèi)必存在與相交的直線；

③，必存在與都垂直的直線；

其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）

A．0個(gè) B．1個(gè)

C．2個(gè) D．3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校高一年級學(xué)生身體素質(zhì)體能測試的成績（百分制）分布在內(nèi)，同時(shí)為了了解學(xué)生愛好數(shù)學(xué)的情況，從中隨機(jī)抽取了名學(xué)生，這名學(xué)生體能測試成績的頻率分布直方圖如圖所示，各分?jǐn)?shù)段的“愛好數(shù)學(xué)”的人數(shù)情況如表所示.

（1）求的值；

（2）用分層抽樣的方法，從體能成績在的“愛好數(shù)學(xué)”學(xué)生中隨機(jī)抽取6人參加某項(xiàng)活動(dòng)，現(xiàn)從6人中隨機(jī)選取2人擔(dān)任領(lǐng)隊(duì)，求兩名領(lǐng)隊(duì)中恰有1人體能成績在的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直三棱柱中，，，點(diǎn)在線段上.

（1）若是中點(diǎn)，證明：平面；

（2）當(dāng)長是多少時(shí)，三棱錐的體積是三棱柱的體積的.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義在上的函數(shù)是奇函數(shù)．

（1）求實(shí)數(shù)，的值；

（2）判斷的單調(diào)性，并用函數(shù)的單調(diào)性定義證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù),且函數(shù)在處的切線平行于直線.

（1）求實(shí)數(shù)的值;

（2）若在上存在一點(diǎn),使得成立.求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若有一個(gè)企業(yè)，70%的員工年收入1萬元，25%的員工年收入3萬元，5%的員工年收入11萬元，則該企業(yè)員工的年收入的平均數(shù)是________萬元，中位數(shù)是________萬元，眾數(shù)是________萬元．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中， 平面，為直角，，，分別為的中點(diǎn)．

（Ⅰ）證明： 平面；

（Ⅱ）若，求二面角.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，．

（1）求的極值；

（2）設(shè)≤，記在上的最大值為，求函數(shù)的最小值；

（3）設(shè)函數(shù)（為常數(shù)），若使≤≤在上恒成立的實(shí)數(shù)有且只有一個(gè)，求實(shí)數(shù)和的值．

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