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試求至少有一個負根的充要條件．
方程至少有一負根的必要條件是或
必要條件：①方程有一正根和一負根；
②方程有兩負根．
綜合①，②，原方程至少有一負根的必要條件是或．
充分條件：
由以上推證的可逆性知，當時，方程有異號兩根，當時，方程有兩負根．
所以方程至少有一負根的充要條件是或．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在平面內，已知雙曲線的焦點為，則是點在雙曲線上的（     ）
A．充要條件B．充分不必要條件C．必要不充分條件D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若方程x2－mx+2m=0有兩個大于2的根的充要條件是            ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若，命題；命題直線與圓相交，則 是的
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求關于x的方程x2-mx+3m-2=0的兩根均大于1的充要條件.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

將3k（k為正整數）個石子分成五堆。如果通過每次從其中3堆中各取走一個石子，而最后取完，則稱這樣的分法是“和諧的”。試給出和諧分法的充分必要條件，并加以證明。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

命題，命題，則命題是命題的（ ）      
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

“a＞0”是“＞0”的    ______________條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知都是的必要條件，是的充分條件,是的充分條件，則是的     ______條件，是的         條件，是的         條件.

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