已知an=logn+1（n+2）（n∈N*），觀察下列運算：
a1•a2=log23•log34=
lg3
lg2
•
lg4
lg3
=2；
a1•a2•a3•a4•a5•a6=log23•log34•…•log78=
lg3
lg2
•
lg4
lg3
•…•
lg8
lg7
=3；…．
若a1•a2•a3•…•ak（k∈N*）為整數(shù)，則稱k為“企盼數(shù)”，試確定當a1•a2•a3•…•ak=2 014時，“企盼數(shù)”k為（　�。�
A、22014+2
B、22014
C、22014-2
D、22014-4
考點：數(shù)列與函數(shù)的綜合
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知得lg（k+2）=lg 22014，由此能求出k．
解答： 解：由已知得a1•a2•a3•…•ak=
lg(k+2)
lg2
=2 014，
lg（k+2）=lg 22014，
解得k=22014-2．
故選：C．
點評：本題考查“企盼數(shù)”k的求法，是中檔題，解題時要注意對數(shù)性質的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alg（2-ax）（a＞0且a≠1）在定義域（0，1）上是減函數(shù)，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在復平面內，復數(shù)（2+i）2對應的點位于（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

x＞1
y＞1
是x+y＞2的（　　）條件．
A、充要
B、必要不充分
C、充分不必要
D、既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1+3a8+a15=120，則2a6-a4的值為（　�。�
A、24B、22C、20D、-8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，則下列說法中錯誤的是（　�。�
A、f（x）在區(qū)間（-∞，1）上單調遞減
B、f（x）在區(qū)間（1，4）上單調遞增
C、當4＜x＜7時，f'（x）＞0
D、當x=1時，f'（x）=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是R上的奇函數(shù)，且當x≥0時f（x）=x2-2x，則f（x）在（-∞，0]上的解析式是（　�。�
A、f（x）=x2-2x
B、f（x）=-x2-2x
C、f（x）=-x2+2x
D、f（x）=x2+2x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（-1，
3
），
OA
=
a
-
b
，
OB
=
a
+
b
，若△AOB是以O為直角頂點的等腰直角三角形，則△AOB的面積是（　�。�
A、
3
B、2
C、2
2
D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
x
的導數(shù)是（　�。�
A、y'=ex
B、y'=lnx
C、y′=
1
x2
D、y'=-x-2

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