已知函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，則下列說法中錯誤的是（　�。�
A、f（x）在區(qū)間（-∞，1）上單調(diào)遞減
B、f（x）在區(qū)間（1，4）上單調(diào)遞增
C、當4＜x＜7時，f'（x）＞0
D、當x=1時，f'（x）=0
考點：函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：通過圖象顯然看出A，B的說法正確；x=1是f（x）的極值點，所以f′（1）=0，所以D的說法正確；并且看出當4＜x＜7時，函數(shù)f（x）單調(diào)遞減，所以f′（x）＜0，所以C的說法錯誤．
解答： 解：由圖象可知：f（x）在區(qū)間（-∞，1）上單調(diào)遞減，在（1，4）上單調(diào)遞增，x=1是f（x）的極值點，
∴f′（1）=0，
當4＜x＜7時，f（x）單調(diào)遞減，
∴f′（x）＜0；
∴說法錯誤的是C．
故選C．
點評：考查通過函數(shù)圖象判斷函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)極值點的概念，函數(shù)單調(diào)性和函數(shù)導(dǎo)數(shù)符號的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點數(shù)，則點數(shù)之和是4的倍數(shù)的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在如圖所示的程序框圖中輸入10，結(jié)果會輸出（　�。�
A、10B、11
C、512D、1 024

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們已學(xué)過的算法有求解一元二次方程的求根公式，加減消元法求二元一次方程組解，二分法求函數(shù)零點等．對算法的描述有：
①對一類問題都有效；
②對個別問題有效；
③計算可以一步步地進行，每一步都有惟一的結(jié)果；
④是一種通法，只要按部就班地做，總能得到結(jié)果．
以上正確描述算法的有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知an=logn+1（n+2）（n∈N*），觀察下列運算：
a1•a2=log23•log34=
lg3
lg2
•
lg4
lg3
=2；
a1•a2•a3•a4•a5•a6=log23•log34•…•log78=
lg3
lg2
•
lg4
lg3
•…•
lg8
lg7
=3；…．
若a1•a2•a3•…•ak（k∈N*）為整數(shù)，則稱k為“企盼數(shù)”，試確定當a1•a2•a3•…•ak=2 014時，“企盼數(shù)”k為（　�。�
A、22014+2
B、22014
C、22014-2
D、22014-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（
π
4
+2x）sin（
π
4
-2x），則函數(shù)f（x）的圖象（　　）
A、關(guān)于點（
π
4
，0）對稱
B、關(guān)于點（
π
8
，0）對稱
C、關(guān)于直線x=-
π
8
對稱
D、關(guān)于直線x=-
3
8
π對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b為兩條直線，α，β為兩個平面，下列命題中正確的是（　�。�
A、若α∥b，β∥b，則α∥β
B、若α∥a，α∥b，則a∥b
C、若a⊥α，b⊥β，則α∥β
D、若a⊥α，a⊥β，則α∥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，滿足“p∨q”為真，“p∧q”為假，“￢p”為真是（　　）
A、p：0=∅，q：0∈∅
B、p：在△ABC中，若cos2A=cos2B，則A=B；q：y=cosx在第一象限是減函數(shù)
C、p：a+b≥2
ab
（a，b∈R），q：不等式x-1＜0的解集是（-∞，1）
D、p：函數(shù)y=
x-1
的定義域是[1，+∞），函數(shù)y=（
1
2
）|x|的值域是（0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義域為R的奇函數(shù)f（x）單調(diào)遞增，且對任意實數(shù)a，b滿足f（a）+f（b-1）=0，則a+b=（　　）
A、-1B、0C、1D、不確定

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同步練習(xí)冊答案