已知f（x）和g（x）都為R上的奇函數(shù)．設(shè)F（x）=a2f（x）+bg（x）+2，若F（2）=4，則F（-2）的值為（　　）
A、4B、-4C、0D、由a，b的值決定
分析：令h（x）=F（x）-2，可得h（x）為奇函數(shù)．由F（2）=4 求得得h（2）=2，可得 h（-2）的值，從而求得 F（-2）的值．
解答：解：令h（x）=F（x）-2=a2f（x）+bg（x），∵f（x）和g（x）都為R上的奇函數(shù)，∴h（x）為奇函數(shù)．
由F（2）=4，可得h（2）=4-2=2，∴h（-2）=-2，即 F（-2）-2=-2，∴F（-2）=0，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查利用函數(shù)的奇偶性求函數(shù)的值，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x），g（x）都是定義在R上的函數(shù)，g（x）≠0，f′（x）g（x）＞f（x）g′（x），f（x）=ax•g（x）（a＞0，且a≠1），
f(1)
g(1)
+
f(-1)
g(-1)
=
5
2
，在有窮數(shù)列
f(n)
g(n)
（n=1，2，…10）中，任意取正整數(shù)k（1≤k≤10） 且滿足前k項(xiàng)和大于126，則k的最小值為（　�。�
A、6B、7C、8D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x），g（x）都是定義在R上的函數(shù)，g（x）≠0，f（x）g'（x）＞f'（x）g（x），f（x）=ax•g（x），（a＞0且a≠1）
f(1)
g(1)
+
f(-1)
g(-1)
=
5
2
，令an=
f(n)
g(n)
，則使數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn超過(guò)
15
16
的最小自然數(shù)n的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x），g（x）都是定義在R上的函數(shù)，g（x）≠0，f（x）g′（x）＞f′（x）g（x），且f（x）=axg（x）（a＞0且a≠1，
f(1)
g(1)
+
f(-1)
g(-1)
=
5
2
，對(duì)于有窮數(shù)列
f(n)
g(n)
=(n=1，2，…0)，任取正整數(shù)k（1≤k≤10），則前k項(xiàng)和大于
15 
16
的概率是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f(x)=lnx-
x-a
x
(其中a＞0)，g(x)=2x-(x2+1)lnx．
（I）已知f（x）和g（x）在[1，+∞）上單調(diào)性一致，求a的取值范圍；
（II）設(shè)b＞1，證明不等式
2
1+b2
＜
lnb
b-1
＜
1
b
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知f（x）為偶函數(shù)，g（x）為奇函數(shù)，且它們的定義域都為（-1，1），又數(shù)學(xué)公式．
（1）求f（x）和g（x）的表達(dá)式；
（2）判斷g（x）在區(qū)間（-1，1）上的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論．

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