Question

∫_-4²e^-|x|dx的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：將∫_-4² e^-|x|dx轉(zhuǎn)化成∫_-4e^-|x|dx+∫²e^-|x|dx，然后根據(jù)定積分的定義先求出被積函數(shù)的原函數(shù)，然后求解即可．
解答：解：∫_-4² e^-|x|dx=∫_-4e^-|x|dx+∫²e^-|x|dx
=e^x|_-4-e^-x|²=1-e^-4-（e^-2-1）
=2-e^-2-e^-4
故答案為：2-e^-2-e^-4．
點(diǎn)評：本題主要考查了定積分，定積分運(yùn)算是求導(dǎo)的逆運(yùn)算，同時考查了轉(zhuǎn)化與劃歸的思想，屬于基礎(chǔ)題．