精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若等比數列{an}滿足anan+1=9n,則此等比數列的公比為
 
考點:數列的應用,等比數列的通項公式
專題:等差數列與等比數列
分析:令n=1,得到第1項與第2項的積為9,記作①,令n=2,得到第2項與第3項的積為81,記作②,然后利用②÷①,求出q的值,然后把q的值代入經過檢驗得到滿足題意的q的值即可.
解答: 解:當n=1時,可得a1a2=9,當n=2時,a2a3=81,
相除可得
a3
a1
=q2=9,q=±3.
當q=-3時,由等比數列的定義可得a1a2<0,故舍去.
∴公比q=3,
故答案為:3.
點評:此題考查學生掌握等比數列的性質,靈活運用等比數列的通項公式化簡求值,是一道中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知x+y=-1,且x,y都是負數,求xy+
1
xy
的最值.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

命題“?x∈R,2x+
1
2x
≥2”的否定是(  )
A、?x0∈R,2 x0+
1
2x0
≥2
B、?x0∈R,2 x0+
1
2x0
<2
C、?x∈R,2x+
1
22
<2
D、?x∈R,2x+
1
2x
≤2

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

已知α,β均為銳角,且sinα=
5
5
,sin(α-β)=-
10
10
,求角β.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

在科普知識競賽前的培訓活動中,將甲、乙兩名學生的6次培訓成績(百分制)制成如圖所示的莖葉圖:
(Ⅰ)若從甲、乙兩名學生中選擇1人參加該知識競賽,你會選哪位?請運用統計學的知識說明理由;
(Ⅱ)若從學生甲的6次培訓成績中隨機選擇2個,記選到的分數超過87分的個數為ξ,求ξ的分布列和數學期望.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

已知在平面直角坐標系中的一條雙曲線,它的中心在原點,左焦點為F(-
5
,0),且過點(2,0).
(Ⅰ)求該雙曲線的標準方程;
(Ⅱ)設點A(1,2),若P是雙曲線上的動點,求線段PA的中點M的軌跡方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

若直線ax+2(a-1)y+1=0與直線x+ay-2=0互相垂直,那么a的值等于
 

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

求函數y=
(x+1)0
x+3
+
16-x2
的定義域.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

已知雙曲線方程為x2-
y2
4
=1
,過P(2,-1)的直線l與雙曲線只有一個公共點,則直線l的條數共有( 。
A、4條B、3條C、2條D、1條

查看答案和解析>>

同步練習冊答案