奇函數(shù)f（x）滿足對任意x∈R都有f（x+2）=-f（x）成立，且f（1）=8，則f（2012）+f（2013）+f（2014）的值為（　�。�
A、2B、4C、6D、8
分析：由f（x+2）=-f（x）得f（x+4）=f（x），即函數(shù)的周期是4，然后根據(jù)函數(shù)的周期性和奇偶性進行求值轉(zhuǎn)化即可．
解答：解：∵奇函數(shù)f（x）滿足對任意x∈R都有f（x+2）=-f（x），
∴f（x+4）=f（x），即函數(shù)的周期是4，
且f（0）=0，f（2）=-f（0）=0．
則f（2012）=f（0）=0，f（2013）=f（1）=8，f（2014）=f（2）=0，
∴f（2012）+f（2013）+f（2014）=8，
故選：D．
點評：本題主要考查函數(shù)奇偶性和周期性的應用，根據(jù)條件得到函數(shù)是周期性是解決本題的關(guān)鍵，綜合考查函數(shù)的性質(zhì)．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

13、奇函數(shù)f（x）滿足對任意x∈R都有f（2+x）+f（2-x）=0，且f（1）=9，則f（2010）+f（2011）+f（2012）的值為
-9
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

7、奇函數(shù)f（x）滿足對任意x∈R都有f（2+x）+f（2-x）=0，且f（1）=9，則f（2010）+f（2011）+f（2012）的值為（　　）

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12、奇函數(shù)f（x）滿足對任意x∈R都有f（x+2）=-f（x）成立，且f（1）=8，則f（2008）+f（2009）+f（2010）的值為（　�。�

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奇函數(shù)f（x）滿足對任意x∈R都有f（4+x）+f（-x）=0，且f（1）=9則f（2011）+f（2012）+f（2013）的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•日照一模）已知定義在R上奇函數(shù)f（x）滿足①對任意x，都有f（x+3）=f（x）成立；②當x∈[0，
3
2
]時f(x)=
3
2
-|
3
2
-2x|，則f(x)=
1
|x|
在[-4，4]上根的個數(shù)是（　�。�

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