在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c.已知3cos(B－C)－1＝6cosBcosC.

（1）求cosA；

（2）若a＝3，△ABC的面積為2，求b，c.

 


解：(1)∵3(cosBcosC＋sinBsinC)－1＝6cosBcosC，

∴3cosBcosC－3sinBsinC＝－1，∴3cos(B＋C)＝－1，(4分)

∴cos(π－A)＝－，∴cosA＝.(6分)

(2)由(1)得sinA＝，由面積公式bcsinA＝2可得bc＝6，①

根據(jù)余弦定理得cosA＝＝，

則b2＋c2＝13，　②10分

兩式聯(lián)立可得b＝2，c＝3或b＝3，c＝2.    (12分)

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 在中, , 求.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若“對(duì)任意實(shí)數(shù)， ”是真命題，則實(shí)數(shù)的最小值為 _________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


△ABC中，若＝，則該三角形一定是(　　)

   A．等腰三角形但不是直角三角形        B．等腰三角形或直角三角形

   C．等腰直角三角形                    D．直角三角形但不是等腰三角形

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


函數(shù)f(x)＝3sin的圖象為C，如下結(jié)論中正確的是________

( 寫(xiě)出所有正確結(jié)論的編號(hào) )．

①圖象C關(guān)于直線x＝對(duì)稱；

②圖象C關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；

③函數(shù)f(x)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)；

④由y＝3sin2x的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到圖象C.

 

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已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣4，3），則cosα=（）

    A．               B．               C．             ﹣ D． ﹣

 

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函數(shù)f（x）=loga（2x+b﹣1）（a＞0，a≠1）的圖象如圖所示，則a，b滿足的關(guān)系是（）

    A．             0＜a﹣1＜b﹣1＜1       B． 0＜b﹣1＜a＜1     C． 0＜b＜a﹣1＜1 D． 0＜a﹣1＜b＜1

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列函數(shù)與表示同一函數(shù)的是                             （    ）　　　　　　　　　　　　　

A.       B.       C.        D. 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市高三上學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)。

（1）若f（x）的圖象與g（x）的圖象所在兩條曲線的一個(gè)公共點(diǎn)在y軸上，且在該點(diǎn)處兩條曲線的切線互相垂直，求b和c的值。

（2）若a＝c＝1，b＝0，試比較f（x）與g（x）的大小，并說(shuō)明理由；

（3）若b＝c＝0，證明：對(duì)任意給定的正數(shù)a，總存在正數(shù)m，使得當(dāng)x時(shí)，

恒有f（x）＞g（x）成立。

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