在△ABC中，a=3
2
，cosC=
1
3
，S△ABC=4
3
，則b=
 
．a(chǎn)b．
分析：要求出b，先由sin2C+cos2C=1求出sinC，再利用三角形面積公式求解即可．
解答：解：在△ABC中，sinC＞0，
∴sinC=
1-cos2C
=
2
2
3
，
∵S△ABC=
1
2
absinC=4
3
，
∴b=2
3
．
故答案為：2
3
．
點評：本題考查了三角形的面積公式S△ABC=
1
2
absinC和同角三角函數(shù)之間的關(guān)系sin2C+cos2C=1，比較簡單．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•北京）在△ABC中，a=3，b=5，sinA=
1
3
，則sinB=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文）在△ABC中，a=3，b=5，C=120°，則c=
7
7
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，在△ABC中，a=
3
，b=1，B=30°，那么A=
60°或120°
60°或120°
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，∠A=
π
3
，AB=2，且△ABC的面積為
3
2
，則邊BC的長為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•北京）在△ABC中，a=3，b=2
6
，∠B=2∠A．
（Ⅰ）求cosA的值；
（Ⅱ）求c的值．

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