已知
a
⊥
b
，求（
a
-
c
）•（
b
-
c
）=0．求|
c
|最大值．
考點：平面向量數(shù)量積的運算,向量的模
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：作
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，由
a
⊥
b
，（
a
-
c
）•（
b
-
c
）=0．可得點C在以|
AB
|為直徑的圓上．即可得出|
c
|最大值為圓的直徑．
解答： 解：作
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，
∵
a
⊥
b
，（
a
-
c
）•（
b
-
c
）=0．
∴點C在以|
AB
|為直徑的圓上．
∴|
c
|最大值=|
AB
|=|
a
-
b
|．
點評：本題考查了向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系、圓的性質(zhì)、向量的三角形法則，考查了推理能力、數(shù)形結(jié)合的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x|
1
x
≥1}，N={y|y=
1-x2
}，則M∩N=（　�。�
A、（0，1）
B、[0，1]
C、[0，1）
D、（0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x、y∈R+，且x+2y=8，則
9
x
+
2
y
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，滿足an+an+1=4n+2（n∈N*），其前n項和為Sn，數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn=（n-1）•2n+2+4對任意n∈N*的恒成立；
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（2）是否存在p，q∈N*，使得（a2p+2）2-bq=392成立，若存在，求出所有滿足條件的p，q，若不存在，說明理由；
（3）記集合M={n|
Sn
bn
≥λ，n∈N*}，若M中共有5個元素，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知五面體ABCDE，其中△ABC內(nèi)接于圓O，AB是圓O的直徑，四邊形DCBE為平行四邊形，且DC⊥平面ABC．
（Ⅰ）證明：AD⊥BC
（Ⅱ）若AB=4，BC=2，且二面角A-BD-C所成角θ的正切值是2，試求該幾何體ABCDE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知4件產(chǎn)品中有2件不合格，檢測人員每次檢測一件，求：
（1）前兩次檢測人員就把不合格產(chǎn)品確定出來的概率； 
（2）檢測到第三次就把2件不合格產(chǎn)品確定出來的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點，F(xiàn)2是拋物線C2：y2=2px（p＞0）的焦點，P（
2
3
，m）是C1與C2在第一象限的交點，且|PF2|=
5
3
．
（Ⅰ）求C1與C2的方程；
（Ⅱ）過F2的直線交橢圓于M，N兩點，T為直線x=4上任意一點，且T不在x軸上．
（i）求
F2M
•
F2N
的取值范圍；
（ii）若OT恰好一部分線段MN，證明：TF2⊥MN．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等邊△ABC的邊長為2
3
，平面內(nèi)一點M滿足：
CM
=
1
6
CB
+
2
3
CA
，則
MA
•
MB
=（　�。�
A、-1B、2C、-2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某單位200名職工的年齡分布情況如圖示，該單位為了解職工每天的睡眠情況，按年齡用分層抽樣方法從中抽取40名職工進行調(diào)查．則應(yīng)從40-50歲的職工中抽取的人數(shù)為（　�。�
A、8B、12C、20D、30

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同步練習(xí)冊答案