推導(dǎo)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式
等比數(shù)列：Sn=
a1(1-qn)
1-q
，（q≠1）．
考點(diǎn)：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由Sn=a1+a2+a3+…+an，可得qSn=a2+a3+…+an+anq，兩式相減整理可得．
解答： 證明：∵Sn=a1+a2+a3+…+an，①
∴qSn=a2+a3+…+an+anq，②
當(dāng)q≠1時(shí)，①-②可得（1-q）Sn=a1-anq，
∴Sn=
a1-anq
1-q
=
a1-a1qn
1-q
=
a1(1-qn)
1-q
，q≠1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的求和公式，涉及錯(cuò)位相減法，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x．
（1）求f（
π
12
）的值；
（2）求f（x）的遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別是a、b、c，若sinA+sin（B-C）=sin2C，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0，b＞0，a+2b=1， 
1
a
+
8
b
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且滿足f（x）=2xf′（e）+lnx，則f（e）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=3n2+2n，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=40.9，b=80.4，c=log217，則正確的是（　�。�
A、a＞b＞c
B、c＞a＞b
C、c＞b＞a
D、b＞a＞c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知A=
π
6
，a=1，b=
3
，則B=（　�。�
A、
π
3
B、
2π
3
C、
π
3
或
2π
3
D、
π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（9，3），則f（64）=
 
．

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