已知a＞0，b＞0，a+2b=1， 
1
a
+
8
b
的最小值為
 
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：由題意可得
1
a
+
8
b
=（
1
a
+
8
b
）（a+2b）=17+
2b
a
+
8a
b
，由基本不等式可得，注意等號成立的條件即可．
解答： 解：∵a＞0，b＞0，a+2b=1，
∴
1
a
+
8
b
=（
1
a
+
8
b
）（a+2b）
=17+
2b
a
+
8a
b
≥17+2
2b
a
•
8a
b
=25
當且僅當
2b
a
=
8a
b
即a=
1
5
且b=
2
5
時取到等號，
∴
1
a
+
8
b
的最小值為：25
故答案為：25
點評：本題考查基本不等式，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a=（
1
2
） 
1
3
，b=log2
1
3
，c=log23，則（　�。�
A、a＞b＞c
B、c＞a＞b
C、a＞c＞b
D、c＞b＞a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理）函數(shù)f（x）=
2x-x2
lg(2x-1)
+（3-2x）0的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設△ABC的角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a，b，c成等差數(shù)列．給出以下四個結論：
①b2≥ac；②
1
a
+
1
c
≥
2
b
； ③b2≤
a2+c2
2
； ④B∈(0，
π
3
]
其中正確結論的個數(shù)為（　�。�
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x-4
3-x
的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知θ∈（π，
3π
2
），sin2θ-（
15
-
5
）sinθ•cosθ-5
3
cos2θ=0．
（1）求cosθ；
（2）若f（x）=
4
15
15
sinθ•cos2x-4
3
cosθ•sinx•cosx+
1
2
，求f（x）的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

推導等比數(shù)列的前n項和公式
等比數(shù)列：Sn=
a1(1-qn)
1-q
，（q≠1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的不等式
ax-1
x+1
＜0的解集是（-1，
1
2
），則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個扇形OAB的面積是1cm2，它的周長是4cm，則弦|AB|=（　�。�
A、sin1B、cos1
C、2sin1D、sin2

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