求證：
sina-cosa+1
sina+cosa-1
=
cosa
1-sina
．
考點：三角函數(shù)恒等式的證明
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用分析法將比例式化為等積式，然后展開化簡，得到等式．
解答： 證明：要證明
sina-cosa+1
sina+cosa-1
=
cosa
1-sina
，
只要證明（sinα-cosα+1）（1-sinα）=（sinα+cosα-1）cosα，
即證sinα-sin2α-cosα+cosαsinα+1-sinα=sinαcosα+cos2α-cosα
即證cos2α-cosα+sinαcosα=sinαcosα+cos2α-cosα
此等式成立；
所以原等式成立．
點評：本題考查了利用分析法證明三角恒等式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（-1，cosθ），B（sinθ，1），若|
OA
+
OB
|=|
OA
-
OB
|（O為坐標原點），則銳角θ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：[x]（x∈R）表示不超過x的最大整數(shù)．例如[1.5]=1，[-0.5]=-1．給出下列結(jié)論：
①函數(shù)y=[sinx]是奇函數(shù)；
②函數(shù)y=[sinx]是周期為2π的周期函數(shù)；
③函數(shù)y=[sinx]-cosx不存在零點；
④函數(shù)y=[sinx]+[cosx]的值域是{-2，-1，0，1}．
其中正確的是
 
．（填上所有正確命題的編號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2-2x，x≤-1
2x+2，x＞-1
，則滿足f（a）≥2的實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-2）∪（0，+∞）
B、（-1，0）
C、（-2，0）
D、（-∞，-1]∪[0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+2bx+c（c＜b＜1）的一個零點是1，且函數(shù)g（x）=f（x）+1也有零點．
（1）證明：-3＜c≤-1，且b≥0；
（2）若m是函數(shù)g（x）的一個零點，試判斷f（m-4）的正負，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

運行如如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果S為（　�。�
A、1008B、2015
C、1007D、-1007

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，側(cè)棱AA1⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，BC=1，AB=
3
，AD=AA1=3，E1為A1B1中點．
（Ⅰ）證明：B1D∥平面AD1E1；
（Ⅱ）證明：平面ACD1⊥平面BDD1B1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x2+4（a-3）x+5在區(qū)間（-8，-3）上是減函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）y=cos(
π
3
-4x)
（2）y=2(xex+e-
1
2
)
（3）y=
sin2x
2x-1
．

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