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已知函數f（x）=
2-2x，x≤-1
2x+2，x＞-1
，則滿足f（a）≥2的實數a的取值范圍是（　　）
A、（-∞，-2）∪（0，+∞）
B、（-1，0）
C、（-2，0）
D、（-∞，-1]∪[0，+∞）
考點：分段函數的應用
專題：函數的性質及應用
分析：根據不等式的解法，利用分類討論即可得到結論．
解答： 解：函數f（x）=
2-2x，x≤-1
2x+2，x＞-1
則滿足f（a）≥2，
若a≤-1，則由f（a）≥2，得f（a）=2-2a≥2，解得a≤-
1
2
，可得a≤-1．
若a＞1，則由f（a）≥2，得f（a）=2a+2≥2，解得a≥0，
綜上a∈（-∞，-1]∪[0，+∞），
故選：D．
點評：本題主要考查分段函數的應用，不等式的解法，利用分類討論是解決本題的關鍵，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面，PA=3，AB=2，BC=
3
，則二面角P-BD-A的正切值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}的首項a1=1，數列{bn}為等比數列且bn=
an+1
an
，若b10b11=2015 
1
10
，則a21=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上頂點為A，右頂點為B，離心率e=
2
2
，O為坐標原點，圓O：x2+y2=
2
3
與直線AB相切．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）直線l：y=k（x-2）（k≠0）與橢圓C相交于E、F兩不同點，若橢圓C上一點P滿足OP∥l．求△EPF面積的最大值及此時的k2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某單位為了了解辦公樓用電量y（度）與氣溫x（℃）之間的關系，隨機統(tǒng)計了四個工作量與當天平均氣溫，并制作了對照表：
 氣溫（℃） 1813  10-1 
 用電量（度） 24 3438  64
由表中數據得到線性回歸方程
y
=-2x+a，當氣溫為-4℃時，預測用電量均為（　�。�
A、68度B、52度
C、12度D、28度

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科目：高中數學 來源： 題型：

圓O的半徑為1，P為圓周上一點，現(xiàn)將如圖放置的邊長為1的正方形（實線所示，正方形的頂點A與點P重合）沿圓周逆時針滾動，點A第一次回到點P的位置，則點A走過的路徑的長度為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求證：
sina-cosa+1
sina+cosa-1
=
cosa
1-sina
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）=ax2+bx，且f（x+1）為偶函數，定義：滿足f（x）=x的實數x稱為函數f（x）不動點，若函數f（x）有且僅有一個不動點
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函數g（x）=f（x）+
k
x
+
1
2
x2在（0，
6
3
]上是單調減函數，求實數k的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，討論并求h（x）=x+
k
4x
+1的零點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sinθ-cosθ=-
1
5
，求下列各式的值：
（1）sinθ•cosθ；
（2）sin4θ+cos4θ．
（3）tanθ．

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