Question

10、已知m，n，是直線(xiàn)，α，β，γ是平面，給出下列命題：
①若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，則n⊥α或n⊥β．
②若α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，則m∥n．
③若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β
④若α∩β=m，n∥m且n?α，n?β，則n∥α且n∥β
其中正確的命題是（　�。�

A、①②

B、②④

C、②③

D、③④

Answer 1

分析：①n和α和β兩個(gè)平面之間有相交，在面上．故①不正確，根據(jù)兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理，得到②正確．③缺少兩條直線(xiàn)相交的條件，故③不正確，④正確．

解答：解：若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，則n和α和β兩個(gè)平面之間有相交，在面上．故①不正確，
若α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，則m∥n．這是兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理，故②正確．
若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β，缺少兩條直線(xiàn)相交的條件，故③不正確，
若α∩β=m，n∥m且n?α，n?β，則n∥α且n∥β，④正確，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查空間中直線(xiàn)與平面之間的位置關(guān)系，本題解題的關(guān)鍵是正確寫(xiě)出幾個(gè)元素之間的關(guān)系，不要理解不全面，這里題目中出錯(cuò)的地方也是我們經(jīng)常出錯(cuò)的地方．