Question

已知m，n，是直線，α，β，γ是平面，給出下列命題：
①若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，則n⊥α或n⊥β．
②若α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，則m∥n．
③若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β
④若α∩β=m，n∥m且n?α，n?β，則n∥α且n∥β
其中正確的命題是（ ）
A．①②
B．②④
C．②③
D．③④

Answer 1

【答案】分析：①n和α和β兩個平面之間有相交，在面上．故①不正確，根據(jù)兩個平面平行的性質(zhì)定理，得到②正確．③缺少兩條直線相交的條件，故③不正確，④正確．
解答：解：若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，則n和α和β兩個平面之間有相交，在面上．故①不正確，
若α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，則m∥n．這是兩個平面平行的性質(zhì)定理，故②正確．
若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β，缺少兩條直線相交的條件，故③不正確，
若α∩β=m，n∥m且n?α，n?β，則n∥α且n∥β，④正確，
故選B．
點評：本題考查空間中直線與平面之間的位置關系，本題解題的關鍵是正確寫出幾個元素之間的關系，不要理解不全面，這里題目中出錯的地方也是我們經(jīng)常出錯的地方．