橢圓：
x2
25
+
y2
9
=1上的一點A關(guān)于原點的對稱點為B，F(xiàn)2為它的右焦點，若AF2⊥BF2，則三角形△AF2B的面積是（　�。�
A、
15
2
B、10
C、6
D、9
考點：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：橢圓：
x2
25
+
y2
9
=1中a=5，b=3，c=4，橢圓：
x2
25
+
y2
9
=1上的一點A關(guān)于原點的對稱點為B，F(xiàn)2為它的右焦點，AF2⊥BF2，可得AO=4，求出A的縱坐標，即可求出三角形△AF2B的面積．
解答： 解：橢圓：
x2
25
+
y2
9
=1中a=5，b=3，c=4，
∵橢圓：
x2
25
+
y2
9
=1上的一點A關(guān)于原點的對稱點為B，F(xiàn)2為它的右焦點，AF2⊥BF2，
∴AO=4，
設(shè)A（x，y），則x2+y2=16，
∵
x2
25
+
y2
9
=1，
∴|y|=
9
4
，
∴三角形△AF2B的面積是2×
1
2
×4×
9
4
=9，
故選：D．
點評：本題考查三角形△AF2B的面積，考查橢圓的性質(zhì)，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

x2+ax+1≥0對x∈R恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+3，x∈[-4，4]．
①當a=1時，求函數(shù)f（x）的最大值；
②求函數(shù)f（x）的最小值g（a）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過橢圓：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左頂點A且斜率為k的直線交橢圓C于另一點B，F(xiàn)是橢圓的右焦點，BF⊥x軸于F點，當
1
3
＜k＜
1
2
時，橢圓的離心率e的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的一個頂點為A（0，-1），焦點在x軸上，若右焦點F到直線x-y+2
2
=0的距離為3；
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線y=kx+1與橢圓相交于不同的兩點M、N，且|MN=2|，求直線斜率k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙等6人按下列要求占成一排，分別有多少種不同站法？
（1）甲乙不相鄰；
（2）甲乙之間恰好相隔兩人；
（3）甲不站在最左邊，乙不站在最右邊．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2
x+1
在x∈[0，3]的最大值為（　　）
A、0.5B、1C、1.5D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x+x2-2在區(qū)間（0，1）內(nèi)的零點個數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=sin（ωx+1）（ω＞0）的對稱軸方程為x=1，則ω的最小值為
 
．

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