在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=2：3：4，則cosB=
11
16
11
16
．
分析：利用正弦定理化簡已知的比例式，得出三邊之比，設一份為x，表示出三邊，利用余弦定理表示出cosB，將各自的值代入，化簡后即可求出值．
解答：解：利用正弦定理化簡已知的比例式得：a：b：c=2：3：4，
設一份為x，則有a=2x，b=3x，c=4x，
∴cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
4x2+16x2-9x2
16x2
=
11
16
．
故答案為：
11
16
點評：此題考查了正弦、余弦定理，以及比例的性質(zhì)，熟練掌握定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知|
AB
|=4，|
AC
|=1，S△ABC=
3
，則
AB
•
AC
的值為（　�。�
A、-2B、2C、±4D、±2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•婺城區(qū)模擬）在△ABC中，已知
AB
•
AC
=9，sinB=cosA•sinC，S△ABC=6，P為線段AB上的點，且
CP
=x•
CA
|
CA
|
+y
CB
|
CB
|
，則xy的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=8，c=18，S△ABC=36
3
，則B等于
B=
π
3
或
2π
3
B=
π
3
或
2π
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知
AB
•
AC
=9，sinB=cosAsinC，S△ABC=6，P為線段AB上的一點，且
CP
=x•
CA
|
CA
|
+y•
CB
|
CB
|
，則
1
x
+
1
y
的最小值為
7
12
+
3
3
7
12
+
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源：高中數(shù)學全解題庫(國標蘇教版·必修4、必修5) 蘇教版 題型：044

在△ABC中，已知S△ABC＝(a2＋b2)，求A，B，C．

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