【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有云：“有木長(zhǎng)三丈，圍之八尺，葛生其下，纏木兩周，上與木齊，問(wèn)葛長(zhǎng)幾何？”意思為：圓木長(zhǎng)3丈，圓周為8尺，葛藤?gòu)膱A木的底部開(kāi)始向上生長(zhǎng)，繞圓木兩周，剛好頂部與圓木平齊，問(wèn)葛藤最少長(zhǎng)幾尺（注：1丈即10尺）？該問(wèn)題的答案為34尺.若圓木長(zhǎng)為3尺，圓周為2尺，同樣繞圓木兩周剛好頂部與圓木平齊，那葛藤最少又是長(zhǎng)（ ）尺？

A.34尺B.5尺C.6尺D.4尺

【答案】B

【解析】

由題意可知，圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是矩形，葛藤長(zhǎng)是兩個(gè)矩形相連所成的對(duì)角線的長(zhǎng)，

畫(huà)圖求解.

由題意可知，圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是矩形，如圖所示，

一條直角邊（圓木的高）長(zhǎng)3尺，另一條直角邊長(zhǎng)是兩個(gè)圓周長(zhǎng)尺，

因此葛藤長(zhǎng)為（尺）

故選：B

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如下圖所示.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)，且方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍和這兩個(gè)根的和.

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【題目】如圖，在四棱錐中，底面，底面為正方形，，，分別是，的中點(diǎn).

（1）在平面內(nèi)求一點(diǎn)，使平面，并證明你的結(jié)論；

（2）求與平面所成角的正弦值.

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【題目】已知正項(xiàng)等比數(shù)列滿足，若存在兩項(xiàng)，使得，則的最小值為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有一個(gè)這樣的問(wèn)題：“某賈人擅營(yíng)，月入益功疾（注：從第2月開(kāi)始，每月比前一月多入相同量的銅錢，3月入25貫，全年（按12個(gè)月計(jì)）共入510貫“，則該人每月比前一月多入_________________貫，第12月?tīng)I(yíng)收貫數(shù)為_________________.

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【題目】設(shè)函數(shù)，若存在互不相等的個(gè)實(shí)數(shù)，使得，則的取值范圍為__________.

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【題目】如圖所示，三棱柱中，側(cè)棱垂直底面，∠ACB=90°，，D為的中點(diǎn)，點(diǎn)P為AB的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求證：；

（3）求三棱錐B-CDP的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某媒體為調(diào)查喜愛(ài)娛樂(lè)節(jié)目A是否與觀眾性別有關(guān)，隨機(jī)抽取了30名男性和30名女性觀眾，抽查結(jié)果用等高條形圖表示如圖：

根據(jù)該等高條形圖，完成下列2×2列聯(lián)表，并用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法分析，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為喜歡娛樂(lè)節(jié)目A與觀眾性別有關(guān)？

喜歡節(jié)目A

不喜歡節(jié)目A

總計(jì)

男性觀眾

女性觀眾

總計(jì)

60

附：

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ．

（1）求函數(shù)的極值；

（2）若不等式對(duì)恒成立，求的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案