已知0<α<<β<π，tan＝，cos(β－α)＝.

(1)求sin α的值；(2)求β的值．


解　(1)tan α＝＝，

所以＝.又因為sin2α＋cos2α＝1，

解得sin α＝.

(2)因為0<α<<β<π，所以0<β－α<π.

因為cos(β－α)＝，所以sin(β－α)＝.

所以sin β＝sin[(β－α)＋α]＝sin(β－α)cos α＋cos(β－α)sin α＝×＋×＝.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知tan α＝，α∈，則cos α的值是(　　)

A．±        B.        C．－        D.

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函數(shù)f(x)＝sin2(x＋)－sin2(x－)的最小正周期是________．

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化簡的結(jié)果是(　　)

A.        B．tan 2α        C.        D．tan α

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已知tan α，tan β是方程6x2－5x＋1＝0的兩根，且0<α<，π<β<.

求：tan(α＋β)及α＋β的值．

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化簡：的結(jié)果為(　　)

A．1        B.        C.        D．tan θ

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使奇函數(shù)f(x)＝sin(2x＋θ)＋cos(2x＋θ)在[－，0]上為減函數(shù)的θ的值為(　　)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設(shè)平面α與平面β相交于直線m，直線a在平面α內(nèi)，直線b在平面β內(nèi)，且b⊥m，則“α⊥β”是“a⊥b”的________條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在△ABC中，若已知三邊為連續(xù)正整數(shù)，最大角為鈍角．

(1)求最大角的余弦值；

(2)求以此最大角為內(nèi)角，夾此角的兩邊之和為4的平行四邊形的最大面積．

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同步練習冊答案