(本題10分)甲、乙兩人各射擊一次，擊中目標(biāo)的概率分別是和.假設(shè)兩人射擊是否擊中目標(biāo)，相互之間沒有影響；每次射擊是否擊中目標(biāo)，相互之間也沒有影響.

(Ⅰ)求甲射擊4次,至少1次未擊中目標(biāo)的概率；

(Ⅱ)求兩人各射擊4次,甲恰好擊中目標(biāo)2次且乙恰好擊中目標(biāo)3次的概率；

(Ⅲ)假設(shè)某人連續(xù)2次未擊中目標(biāo),則停止射擊.問:乙恰好射擊5次后,被中止射擊的概率是多少?

 

【答案】

 

（1）

（2）

（3）

【解析】（1）設(shè)“甲射擊4次，至少1次未擊中目標(biāo)”為事件A，則其對立事件為“4次均擊中目標(biāo)”，則     ——3分

（2）設(shè)“甲恰好擊中目標(biāo)2次且乙恰好擊中目標(biāo)3次”為事件B,則

      ——3分

（3）設(shè)“乙恰好射擊5次后，被中止射擊”為事件C,由于乙恰好射擊5次后被中止射擊,故必然是最后兩次未擊中目標(biāo)，第三次擊中目標(biāo)，第一次及第二次至多有一次未擊中目標(biāo).

故——4分

 

練習(xí)冊系列答案
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（本題滿分10分）
甲、乙兩隊參加環(huán)保知識競賽，每隊3人，每人回答一個問題，答對者為本隊贏得一分，答錯得零分．假設(shè)甲隊中每人答對的概率均為，乙隊中3人答對的概率分別為，且各人答題正確與否相互之間沒有影響．用表示甲隊的總得分．
（Ⅰ）求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望；                                                                       
（Ⅱ）用表示“甲、乙兩個隊總得分之和等于3”這一事件，用表示“甲隊總得分大于乙隊總得分”這一事件，求．

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（Ⅰ）求的分布列；
（Ⅱ）若的值最大，求實數(shù)a的取值范圍。

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（本題10分）甲、乙兩校各有3名教師報名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女，

（1）若從甲校和乙校報名的教師中各選1名，求選出的兩名教師性別相同的概率

（2）若從報名的6名教師中任選2名，求選出的兩名教師來自同一學(xué)校的概率

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分10分）

甲、乙兩名乒乓球運動員進(jìn)行比賽，采用五局三勝制。若每一局比賽甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為�，F(xiàn)已完成一局比賽，乙暫時以1:0領(lǐng)先。

（1）求甲獲得這次比賽勝利的概率；

（2）設(shè)比賽結(jié)束時比賽的局?jǐn)?shù)為X，求隨機變量X的概率分布列和數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分10分）

甲、乙兩名乒乓球運動員進(jìn)行比賽，采用五局三勝制。若每一局比賽甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為�，F(xiàn)已完成一局比賽，乙暫時以1:0領(lǐng)先。

（1）求甲獲得這次比賽勝利的概率；

（2）設(shè)比賽結(jié)束時比賽的局?jǐn)?shù)為X，求隨機變量X的概率分布列和數(shù)學(xué)期望。

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