試用不等式組表示由直線x+y+2=0，x+2y+1=0，2x+y+1=0圍成的三角形區(qū)域（包括邊界）
 
．
考點：二元一次不等式（組）與平面區(qū)域
專題：不等式的解法及應用
分析：分別畫出三條直線的圖形，得到三角形，然后用特殊點（-1，-
1
2
）判定不等式組，表示出三角形內部區(qū)域即可．
解答： 解：在平面直接坐標系中，
作出三條直線x+y+2=0，x+2y+1=0，2x+y+1=0，圍成一個三角形，
如圖所示，三角形區(qū)域（包括邊界）用不等式（組）可表示為：
x+y≥-2
2x+y≤-1
x+2y≤-1
．
故答案為：
x+y≥-2
2x+y≤-1
x+2y≤-1
．
點評：本題主要考查了二元一次不等式組與平面區(qū)域問題，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
x
+2lnx的單調減區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α是三角形的一個內角，且sinα+cosα=
2
3
，那么這個三角形的形狀為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}（an＞0）的首項為1，且前n項和Sn滿足
Sn
-
Sn-1
=1（n≥2）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）記bn=
an
2n
（n=1，2，…），求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
1+lnx
x
．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若關于x的方程f（x）=x2-2x+k有實數(shù)解，求實數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）當n∈N*，n≥2時，求證：nf（n）＜2+
1
2
+
1
3
+…+
1
n-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是矩形，PA=AB=1，點F是PB的中點，點E在邊BC上移動．
（Ⅰ）點E為BC的中點時，試判斷EF與平面PAC的位置關系，并說明理由；
（Ⅱ）證明：無論點E在邊BC的何處，都有PE⊥AF．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點M（-1，2）的直線l：x+y-1=0與拋物線y=x2交于A、B兩點；
（Ⅰ）求線段AB的長；
（Ⅱ）求點M到A、B兩點的距離之積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校高二年級在3月份進行一次質量考試，考生成績情況如下表所示：
[0，400）[400，800）[480，550）[550，750）
文科考生6035196
理科考生9035x9
已知在全體考生中隨機抽取1名，抽到理科考生的概率是0.6．
（1）求x的值；
（2）讀文科考生不低于550分的6名學生的語文成績的莖葉圖，計算這6名文科考生的語文成績的平均分、中位數(shù)；
（3）在（2）中的6名文科考生中隨機地選2名考生，求恰有一名考生的語文成績在130分以上的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=lg（x2-2x+3）的單調遞減區(qū)間是
 
．

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