函數(shù)y=lg（x2-2x+3）的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．
考點：復合函數(shù)的單調(diào)性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：令t=x2-2x+3＞0，求得函數(shù)的定義域為R，且函數(shù)y=lgt，本題即求函數(shù)t的減區(qū)間，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得t=（x-1）2+2在R上的減區(qū)間．
解答： 解：令t=x2-2x+3＞0，求得 x∈R，故函數(shù)的定義域為R，且函數(shù)y=lgt，
故本題即求函數(shù)t的減區(qū)間．
再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得t=（x-1）2+2在R上的減區(qū)間為（-∞，1]，
故答案為：（-∞，1]．
點評：本題主要考查復合函數(shù)的單調(diào)性，二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

試用不等式組表示由直線x+y+2=0，x+2y+1=0，2x+y+1=0圍成的三角形區(qū)域（包括邊界）
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求關于x的二次函數(shù)y=x2-2tx+1在-1≤x≤1上的最大值（t為常數(shù)）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

經(jīng)調(diào)查某地若干戶家庭的年收入x（萬元）和年飲食支出y（萬元）具有線性相關關系，并得到y(tǒng)關于x的線性回歸直線方程：
y
=0.245x+0.321，由回歸直線方程可知，家庭年收入每增加l萬元，年飲食支出平均增加
 
萬元．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=1og 
1
2
cos2x的單調(diào)減區(qū)間為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列3，7，11…中，第5項為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出以下四個命題：
①當a，b∈（1，+∞）時，不等式logab+logba≥2恒成立；
②圓x2+y2-10x+4y-5=0上任意一點M關于直線ax-y-5a-2=0的對稱點M′在該圓上；
③若函數(shù)y=f（x-1）的圖象關于x=1對稱，則y=f（x）為偶函數(shù)；
④函數(shù)y=f（1+x）與函數(shù)y=f（1-x）的圖象關于直線x=1對稱
其中所有正確命題的序號為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
e
1，
e
2是夾角為
π
3
的單位向量，且
a
=-2
e
1-
e
2，
b
=3
e
1-2
e
2，則
a
•
b
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定積分
∫
2
0
（3x2-1）dx的值為（　�。�
A、0B、6C、11D、12

查看答案和解析>>

同步練習冊答案