7．設(shè)集合A={（m1，m2，m3）|mi∈{-2，0，2}，i∈{1，2，3}}，則集合A滿足條件：“2≤|m1|+|m2|+|m3|≤5”的元素個數(shù)為18．

分析 由題意可知分|m1|+|m2|+|m3|=2與|m1|+|m2|+|m3|=4討論，從而解得．

解答 解：∵2≤|m1|+|m2|+|m3|≤5，且mi∈{-2，0，2}，
∴當(dāng)|m1|+|m2|+|m3|=2時，
m1，m2，m3中兩個0，一個2或-2；
故共有${∁}_{2}^{1}•$${∁}_{3}^{1}$=6種；
當(dāng)|m1|+|m2|+|m3|=4時，
m1，m2，m3中-個0，另兩個是2或-2；
故共有${∁}_{3}^{1}$•2•2=12種；
故共有18個元素，
故答案為：18．

點評 本題考查了排列組合的應(yīng)用及分類討論的思想應(yīng)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=2an-3•2n+4（其中n∈N*）
（1）設(shè)bn=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$，證明：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（2）設(shè)cn=4n+（-1）n-1•λ•$\frac{2{a}_{n+1}}{3n+2}$（λ為非零整數(shù)，n∈N*），試確定λ的值，使得對任意n∈N*，都有cn+1＞cn成立；
（3）設(shè)dn=$\frac{（3n+5）•{2}^{n-1}}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，數(shù)列{dn}的前n項和為Tn，求證：$\frac{2}{5}$≤Tn＜$\frac{1}{2}$．

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18．已知數(shù)列{an}的前項和為Sn，且滿足2Sn=1-2an
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=n•an，求證：數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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15．已知實數(shù)a＞0，b＞0，0＜m＜4，且a+b=2，則$\frac{1}{a}$+$\frac{4}{（4-m）b}$+$\frac{4}{mb}$的最小值為（　�。�
A．4B．$\frac{9}{2}$C．5D．6

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2．如圖，已知直三棱柱ABC-A′B′C′的底面為等邊三角形，D是AA′上的點，E是B′C′的中點，且A′E∥平面DBC′，試判斷點D在AA′上的位置，并給出證明．

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12．已知數(shù)列{an}滿足an=1，且an=3an-1+3n（n≥2且n∈N*）
（1）求證：數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{{3}^{n}}$}是等差數(shù)列：
（2）求數(shù)列{an}的通項公式：
（3）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，求證：$\frac{{S}_{n}}{{3}^{n}}$＞$\frac{3}{2}n$-$\frac{7}{4}$．

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19．已知菱形ABCD，將△ABD沿菱形的對角線BD所在的直線進行翻折，在翻折過程中（　�。�
A．在任意位置，直線AC與直線BD垂直
B．在任意位置，直線AB與直線CD垂直
C．在任意位置，直線AD與直線BC垂直
D．對任意位置，三對直線“AC與BD”，“AB與CD”，“AD與BC”均不垂直

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知A={x|$\frac{2}{x}$＞1}，B={x|log2（x-1）＜1}，則A∩B={x|1＜x＜2}．

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17．求下列不等式的解集：
（1）arcsin（1-x）≤arcsin2x；           
（2）arcsin（3x-2）≤$\frac{π}{6}$．

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