16．已知A={x|$\frac{2}{x}$＞1}，B={x|log2（x-1）＜1}，則A∩B={x|1＜x＜2}．

分析 求出A與B中不等式的解集分別確定出A與B，找出兩集合的交集即可．

解答 解：集合A中不等式，當(dāng)x＞0時(shí)，解得：x＜2，此時(shí)0＜x＜2；
當(dāng)x＜0時(shí)，解得：x＞2，無(wú)解，
∴A={x|0＜x＜2}，
集合B中不等式變形得：log2（x-1）＜1=log22，即0＜x-1＜2，
解得：1＜x＜3，即B={x|1＜x＜3}，
則A∩B={x|1＜x＜2}，
故答案為：{x|1＜x＜2}．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，AB=2AD，PD⊥底面ABCD，E，F(xiàn)分別為棱AB，PC的中點(diǎn)．
（1）求證：EF∥平面PAD；
（2）求證：平面PDE⊥平面PEC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．設(shè)集合A={（m1，m2，m3）|mi∈{-2，0，2}，i∈{1，2，3}}，則集合A滿足條件：“2≤|m1|+|m2|+|m3|≤5”的元素個(gè)數(shù)為18．

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4．若sinα=$\frac{4}{5}$，且α是第二象限的角，則cot（$\frac{π}{4}$-$\frac{α}{2}$）=-3．

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11．在△ABC中，A=$\frac{π}{3}$，|$\overrightarrow{AC}$|=m，m∈[1，2]，若對(duì)于任意實(shí)數(shù)t恒有|$\overrightarrow{AB}$-t$\overrightarrow{AC}$|≥|$\overrightarrow{BC}$|，則△ABC面積的最大值是（　�。�
A．1B．$\sqrt{3}$C．2D．2$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知空間四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是BD的中點(diǎn)，求證：BD⊥AC．

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8．在數(shù)列{an}中，an=n（sin$\frac{nπ}{2}$+cos$\frac{nπ}{2}$），前n項(xiàng)和為Sn，則S100=0．

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5．i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足$\frac{z-3i}{4i}$=i，則|z|=5．

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6．若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=4•3-n（n∈N*），則這個(gè)數(shù)列是一個(gè)（　�。�
A．以4為首項(xiàng)，3為公比的等比數(shù)列B．以4為首項(xiàng)，$\frac{1}{3}$為公比的等比數(shù)列
C．以$\frac{4}{3}$為首項(xiàng)，3為公比的等比數(shù)列D．以$\frac{4}{3}$為首項(xiàng)，$\frac{1}{3}$為公比的等比數(shù)列

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