已知復(fù)數(shù)(為虛數(shù)單位)

（1）若，且，求與的值；

（2）設(shè)復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)的向量分別為，若，且，求的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間.

 

【答案】

（1）或，或

（2）最小正周期：，

在上單調(diào)減

【解析】

試題分析：⑴∵，∴

∴，

∵，∴或

∴或

⑵根據(jù)題意可知：

∵，∴

∴

∴，

∴

∴最小正周期：

∵在上單調(diào)減

∴根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性：

∴

∴在上單調(diào)減

考點：三角函數(shù)的性質(zhì)，向量的數(shù)量積

點評：解決的關(guān)鍵是對于向量的數(shù)量積公式以及三角函數(shù)性質(zhì)的運用，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年福建省等五校高三上學(xué)期期中聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）則復(fù)數(shù)在復(fù)平面對應(yīng)的點位于(    )

A．第一象限    B．第二象限       C.第三象限    D．第四象限

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年上海市楊浦區(qū)高三上學(xué)期學(xué)業(yè)質(zhì)量調(diào)研理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），復(fù)數(shù)，則一個以為根的實系數(shù)一元二次方程是________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江省臺州市高二下學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）

（Ⅰ）把復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)記作，若，求復(fù)數(shù)；

（Ⅱ）已知是關(guān)于的方程的一個根，求實數(shù)，的值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆安徽宿州市高二下學(xué)期第一次階段文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知復(fù)數(shù)(i為虛數(shù)單位)復(fù)數(shù)的虛部為2且是實數(shù)。求：。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省高三12月月考理科數(shù)學(xué) 題型：填空題

已知復(fù)數(shù)(i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)在復(fù)平面上所對應(yīng)的點位于第      象限.

 

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