已知拋物線
的焦點為
,頂點為
,準線為
,過該拋物線上異于頂點
的任意一點
作
于點
,以線段
為鄰邊作平行四邊形
,連接直線
交
于點
,延長
交拋物線于另一點
.若
的面積為
,
的面積為
,則
的最大值為____________.
試題分析:如圖,
設(shè)
,且設(shè)直線
的方程為
,代入拋物線
方程,得
,則
.因為點
既在直線
上,又在拋物線上,則
,即
、,由圖易知
,
,則
,∴直線
的方程為
,令
,結(jié)合①,得
,即
,即點
,則點
到直線
的距離
.又點
到直線
的距離
.又
,
,于是
=
,則當(dāng)
時,
取得最大值
.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
求由拋物線y2=x-1與其在點(2,1),(2,-1)處的切線所圍成的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
過點M(2,-2p)作拋物線x2=2py(p>0)的兩條切線,切點分別為A,B,若線段AB的中點的縱坐標為6,則p的值是________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)
為拋物線
上的動弦,且
, 則弦
的中點
到
軸的最小距離為
A.2 | B. | C.1 | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)F為拋物線
的焦點,A,B,C為該拋物線上三點,若
,則
=( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
過拋物線
y2=2
px(
p>0)的焦點
F且傾斜角為60°的直線
l與拋物線分別交于
A,
B兩點,則
的值等于( ).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知直線
與拋物線
相交于
、
兩點,
為拋物線
的焦點.若
,則實數(shù)
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在平面直角坐標系
中,拋物線
的焦點為
,
是拋物線
上的點,若
的外接圓與拋物線
的準線相切,且該圓面積為
,則
( )
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