Question

曲線y=ln x（x＞0）的一條切線為y=2x+m，則m的值為（　�。�

A．ln2-1

B．1-ln2

C．1+ln2

D．-1-ln2

Answer 1

分析：先求出曲線的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)為2，求出切點(diǎn)坐標(biāo)，然后求出m的值即可．

解答：解：曲線y=lnx（x＞0）的導(dǎo)數(shù)為：y′=

1

x

，
由題意直線y=2x+m是曲線y=lnx（x＞0）的一條切線，可知

1

x

=2，
所以x=

1

2

，所以切點(diǎn)坐標(biāo)為（

1

2

，-ln2），
切點(diǎn)在直線上，所以
m=y-2x=-ln2-1．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程，以及考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．