Question

曲線(xiàn)y=ln x（x＞0）的一條切線(xiàn)為y=2x+m，則m的值為（ ）
A．ln2-1
B．1-ln2
C．1+ln2
D．-1-ln2

Answer 1

【答案】分析：先求出曲線(xiàn)的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)為2，求出切點(diǎn)坐標(biāo)，然后求出m的值即可．
解答：解：曲線(xiàn)y=lnx（x＞0）的導(dǎo)數(shù)為：y′=，
由題意直線(xiàn)y=2x+m是曲線(xiàn)y=lnx（x＞0）的一條切線(xiàn)，可知=2，
所以x=，所以切點(diǎn)坐標(biāo)為（，-ln2），
切點(diǎn)在直線(xiàn)上，所以
m=y-2x=-ln2-1．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線(xiàn)上某點(diǎn)切線(xiàn)方程，以及考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．