已知為定義在（-）上的可導(dǎo)函數(shù)，對(duì)于∈R恒成立，且e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù),則（ ）

（A）.＜.

（B）.=.

（C）.＞.

（D）.與.大小不確定

 

A

【解析】

試題分析：令，則

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720271262312267/SYS201411172027162326737126_DA/SYS201411172027162326737126_DA.003.png">對(duì)于∈R恒成立，所以在上恒成立，因此函數(shù)在上為減函數(shù)，于是有，，所以

所以，.＜.，故選A.

考點(diǎn)：1、導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性；2、構(gòu)造函數(shù)法證明不等式.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)，當(dāng)時(shí)，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 .

 

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已知數(shù)列滿足條件, 則 = ;

 

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在某大學(xué)自主招生考試中，所有選報(bào)II類志向的考生全部參加了“數(shù)學(xué)與邏輯”和“閱讀與表達(dá)”兩個(gè)科目的考試，成績(jī)分為A,B,C,D,E五個(gè)等級(jí). 某考場(chǎng)考生兩科的考試成績(jī)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下圖所示，其中“數(shù)學(xué)與邏輯”科目的成績(jī)?yōu)锽的考生有10人.

（1）求該考場(chǎng)考生中“閱讀與表達(dá)”科目中成績(jī)?yōu)锳的人數(shù)；

（2）若等級(jí)A，B，C，D，E分別對(duì)應(yīng)5分，4分，3分，2分，1分.

（i）求該考場(chǎng)考生“數(shù)學(xué)與邏輯”科目的平均分；

(ii)若該考場(chǎng)共有10人得分大于7分，其中有2人10分，2人9分， 6人8分. 從這10中隨機(jī)抽取兩人，求兩人成績(jī)之和大于等于18的概率.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆河南省高二實(shí)驗(yàn)班上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f（x）＝Asin（ωx＋）（ω＞0）的圖像與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成一個(gè)公差為的等差數(shù)列，要得到函數(shù)g（x）＝Acosωx的圖象，只需將f（x）的圖像 （ ）

（A）向左平移個(gè)單位 （B）向右平移個(gè)單位

（C）向左平移個(gè)單位 （D）向右平移個(gè)單位

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆河南省高二實(shí)驗(yàn)班上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

.設(shè)集合滿足的集合的個(gè)數(shù)為 （ ）

（A） （B） （C） （D）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆河南省高三上學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720263963748356/SYS201411172026589507765795_ST/SYS201411172026589507765795_ST.002.png">，若存在非零實(shí)數(shù)使得對(duì)于任意，有，且，則稱為上的高調(diào)函數(shù)．如果定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720263963748356/SYS201411172026589507765795_ST/SYS201411172026589507765795_ST.009.png">的函數(shù)為上的高調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是_________.

 

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已知一企業(yè)生產(chǎn)某產(chǎn)品的年固定成本為10萬(wàn)元，每生產(chǎn)千件需另投入2.7萬(wàn)元，設(shè)該企業(yè)年內(nèi)共生產(chǎn)此種產(chǎn)品千件，并且全部銷售完，每千件的銷售收入為萬(wàn)元，且

（1）寫出年利潤(rùn)（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)品（千件）的函數(shù)解析式；

（2）年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該企業(yè)生產(chǎn)此產(chǎn)品所獲年利潤(rùn)最大？（注：年利潤(rùn)=年銷售收入-年總成本）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆河北省高二下學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如果隨機(jī)變量，且，則（ ）

A． B． C． D．

 

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