14．已知復(fù)數(shù)z滿足$\frac{z+1}{2i}$=1-i，其中i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z的虛部為（　�。�
A．2B．-2C．1D．-1

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、虛部的定義即可得出．

解答 解：復(fù)數(shù)z滿足$\frac{z+1}{2i}$=1-i，∴z=-1+2i（1-i）=1+2i，
∴z的虛部為2．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、虛部的定義，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．在極坐標(biāo)系中，過點(diǎn)（1，0）并且與極軸垂直的直線方程是（　�。�
A．ρcosθ=1B．ρsinθ=1C．ρ=cosθD．ρ=sinθ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．不等式$\left\{\begin{array}{l}y≤2x\\ y-\frac{1}{2}x≥0\\ x+y≤k\end{array}\right.$表示的區(qū)域面積大于或等于$\frac{3}{2}$，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．k≥1B．k≥2C．k≥3D．k≥4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖1，直角梯形ABCD，AD∥BC，∠BAD=90°，EF∥AB，將四邊形CDFE沿EF折起，使DF⊥AF，BD與平面ABEF所成角為45°，DF=2CE=2，AB=$\sqrt{2}$，如圖2

（1）求證：AE⊥平面BDF
（2）設(shè)$\overrightarrow{AM}$=λ$\overrightarrow{AF}$，λ∈[0，1]，是否存在符合條件的點(diǎn)M，使得C-BD-M為直二面角，若存在，求出相應(yīng)的λ值，否則說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖所示，已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F(xiàn)分別是線段BC，PC的中點(diǎn)
（1）證明：AE⊥PD
（2）若H為PD上的動點(diǎn)，EH與平面PAD所成最大角的正切值為$\sqrt{3}$，求二面角E-AF-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=x3-3x2-9x+1（x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（2）若f（x）-2a+1≥0對?x∈[-2，4]恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知命題p：t=π，命題$q：\int_0^t{sinxdx=1}$，則p是q的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=sin x+$\frac{1}{x}$+a，x∈[-5π，0）∪（0，5π]．記函數(shù)f（x）的最大值為M，最小值為m，若M+m=20，則實(shí)數(shù)a的值為10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1，前n項(xiàng)和Sn與an之間滿足an=$\frac{2{S}_{n}^{2}}{{2S}_{n}-1}$（n≥2，n∈N*）
（1）求證：數(shù)列{$\frac{1}{{S}_{n}}$}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)存在正整數(shù)k，使（1+S1）（1+S1）…（1+Sn）≥k$\sqrt{2n+1}$對于一切n∈N*都成立，求k的最大值．

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