【題目】如圖，定義在[﹣2，2]的偶函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則方程f（f（x））=0的實(shí)根個(gè)數(shù)為（ ）
A.3
B.4
C.5
D.7

【答案】C
【解析】解：定義在[﹣2，2]的偶函數(shù)f（x）的圖象如圖：

函數(shù)是偶函數(shù)，

函數(shù)的值域?yàn)椋篺（x）∈[﹣2，1]，函數(shù)的零點(diǎn)為：x1，0，x2，

x1∈（﹣2，﹣1），x2∈（1，2），

令t=f（x），則f（f（x））=0，即f（t）=0可得，t=x1，0，x2，

f（x）=x1∈（﹣2，﹣1）時(shí)，存在f[f（x1）]=0，

此時(shí)方程的根有2個(gè)．

x2∈（1，2）時(shí)，不存在f[f（x2）]=0，方根程沒有根．

f[f（0）]=f（0）=f（x1）=f（x2）=0，有3個(gè)．

所以方程f（f（x））=0的實(shí)根個(gè)數(shù)為：5個(gè)．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，點(diǎn)F1（﹣1，0），F(xiàn)2（1，0），動(dòng)點(diǎn)M到點(diǎn)F2的距離是 ，線段MF1的中垂線交MF2于點(diǎn)P．

（1）當(dāng)點(diǎn)M變化時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡G的方程；
（2）設(shè)直線l：y=kx+m與軌跡G交于M、N兩點(diǎn)，直線F2M與F2N的傾斜角分別為α、β，且α+β=π，求證：直線l經(jīng)過定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：①f（x）+f（2﹣x）=0；②f（x﹣2）=f（﹣x），③在[﹣1，1]上表達(dá)式為f（x）= ，則函數(shù)f（x）與函數(shù)g（x）= 的圖象在區(qū)間[﹣3，3]上的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）
A.5
B.6
C.7
D.8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=f（x）對(duì)任意的x∈（﹣ ， ）滿足f′（x）cosx+f（x）sinx＞0（其中f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)），則下列不等式成立的是（ ）
A. f（﹣ ）＜f（﹣ ）
B. f（ ）＜f（ ）
C.f（0）＞2f（ ）
D.f（0）＞ f（ ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】過點(diǎn)P（3，2）且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程是（ ）
A.x﹣y﹣1=0
B.x+y﹣5=0或2x﹣3y=0
C.x+y﹣5=0
D.x﹣y﹣1=0或2x﹣3y=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等比數(shù)列{an}共有奇數(shù)項(xiàng)，所有奇數(shù)項(xiàng)和S奇=255，所有偶數(shù)項(xiàng)和S偶=﹣126，末項(xiàng)是192，則首項(xiàng)a1=（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x+ ﹣1（x≠0），k∈R．
（1）當(dāng)k=3時(shí)，試判斷f（x）在（﹣∞，0）上的單調(diào)性，并用定義證明；
（2）若對(duì)任意x∈R，不等式f（2x）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）當(dāng)k∈R時(shí)，試討論f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，PB⊥AC，AD⊥CD，且AD=CD=2 ，PA=2，點(diǎn)M在線段PD上． （Ⅰ）求證：AB⊥平面PAC；
（Ⅱ）若二面角M﹣AC﹣D的大小為45°，試確定點(diǎn)M的位置．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2cosxsin（x+ ）﹣ sin2x+sinxcosx．
（1）當(dāng)x∈[0， ]時(shí)，求f（x）的值域；
（2）用五點(diǎn)法在圖中作出y=f（x）在閉區(qū)間[﹣ ， ]上的簡(jiǎn)圖；
（3）說明f（x）的圖象可由y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變化得到？

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